2023年山東省東營市中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．|-

  1

  3

  |的相反數是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：308引用：168難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3ab+2ab=5ab	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．m2n-2mn2=-mn2
  組卷：1760引用：20難度：0.7

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• 3．將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1022引用：11難度：0.7

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• 4．如圖的一個幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 5．一個菱形的邊長是方程x²-8x+15=0的一個根，其中一條對角線長為8，則該菱形的面積為（　　）

  A．48

  B．24

  C．24或40

  D．48或80
  組卷：3743引用：34難度：0.7

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• 6．對于任意有理數a,b,現用“☆”定義一種運算：a☆b=a²-b²，根據這個定義，代數式（x+y）☆y可以化簡為（　　）

  A．xy+y2

  B．xy-y2

  C．x2+2xy

  D．x2
  組卷：1556引用：20難度：0.9

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• 7．已知一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的側面展開圖的面積為（　　）
  

  A．60π cm2

  B．65π cm2

  C．70π cm2

  D．75π cm2
  組卷：85引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，已知?ABCD的面積為4，點P在AB邊上從左向右運動（不含端點），設△APD的面積為x,△BPC的面積為y,則y關于x的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1570引用：9難度：0.6

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三、解答題（62分）

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx-1與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）在平面直角坐標系內是否存在一點P使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足該條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，若點D在該拋物線上且橫坐標為2，直線l與拋物線交于A，D兩點，點M在y軸上，當∠ADM=45°時，求點M的坐標．
  組卷：271引用：3難度：0.1

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• 25．（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），連接CE，AG交于點H，請直接寫出線段AG與CE的關系　

  ；
  （2）如圖2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD=2DG，AB=2DE，AD=DE，將矩形DEFG繞點D逆時針旋轉α（0°＜α＜360°），連接AG，CE交于點H，（1）中線段關系還成立嗎？若成立，請寫出理由；若不成立，請寫出線段AG，CE的數量關系和位置關系，并說明理由；
  （3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD=2DG=6，AB=2DE=8，將矩形DEFG繞點D逆時針旋轉α（0°＜α＜360°），直線AG，CE交于點H，當點E與點H重合時，請直接寫出線段AE的長．
  
  組卷：370引用：4難度：0.1

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