《三角函數》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算1-2sin²22.5°的結果等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：771引用：26難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，現保持坡高AC不變，將坡角改為∠ADC=30°，則斜坡AD的長為（　　）

  A．a

  B． 2 a

  C．2a
  組卷：414引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個角的度數是405°，化為弧度數是（　　）

  A． 83 36 π

  B． 7 4 π

  C． 13 6 π

  D． 9 4 π
  組卷：406引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：172引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知

  cos

  2

  x

  2

  cos

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  5

  ，0＜x＜π，則tanx為（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C．2

  D．-2
  組卷：311引用：20難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，邊a、b、c所對角分別為A、B、C，且

  sin

  A

  a

  =

  cos

  B

  b

  =

  cos

  C

  c

  ，則△ABC的形狀為（　　）

  A．等邊三角形

  B．有一個角為30°的直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．有一個角為30°的等腰三角形
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知sin80°=a,則cos100°的值等于（　　）

  A． 1 - a 2

  B．- 1 - a 2

  C．- 1 1 - a 2

  D．-a
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知tanx=3，求下列各式的值：
  （1）y₁=2sin²x-5sinxcosx-cos²x；
  （2）y₂=

  3

  cosx

  -

  sinx

  3

  cosx

  +

  sinx

  ．
  組卷：130引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在銳角△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c,已知sinA=

  2

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求tan²

  B

  +

  C

  2

  的值；
  （Ⅱ）若a=2，S_△ABC=

  2

  ，求b的值．
  組卷：103引用：5難度：0.3

  解析