2022-2023學年廣東省河源市龍川縣細坳中學七年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．徐州地鐵3號線預計在今年6月底開始試運營，路線全長18.13km,全站共設站16座，一期投資13520000000元，將13520000000用科學記數法表示（　　）

  A．1.352×107

  B．1352×107

  C．13.52×109

  D．1.352×1010
  組卷：106引用：5難度：0.7

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• 2．方程

  x

  2

  -1=2的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=3

  C．x=5

  D．x=6
  組卷：1462引用：18難度：0.8

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• 3．如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標有數字，則數字為-2的面與其對面上的數字
  之積是（　　）

  A．-12

  B．0

  C．-8

  D．-10
  組卷：765引用：7難度：0.8

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• 4．有四包小包裝食品，每包以標準克數（500克）為基數，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準數的是（　　）

  A．-1.25

  B．+2

  C．-1

  D．+1.5
  組卷：87引用：1難度：0.9

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• 5．中國科學院古脊椎動物與古人類研究所（中科院古脊椎所）2022年3月30日發布一項最新化石發現及研究，該所科研團隊在江西武寧縣一處志留紀地層中首次發現早期真盔甲魚類的兩個新屬種化石，命名“俊卿清水魚”和“刺猬安吉魚“．距今約438000000年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲魚類化石記錄，將438000000用科學記數法表示為（　　）

  A．438×106

  B．43.8×107

  C．4.38×108

  D．4.38×107
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 6．下列各式中正確的是（　　）

  A．-|-2|=2

  B． 4 =±2

  C． 3 9 =3

  D．（-5）2=25
  組卷：162引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，三條直線相交于點O．若CO⊥AB，∠1=34°，則∠2等于（　　）

  A．34°

  B．45°

  C．56°

  D．60°
  組卷：421引用：4難度：0.9

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• 8．已知方程組

  a - 2 b = 6

  3 a - b = m

  中，a,b互為相反數，則m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．8
  組卷：3492引用：16難度：0.6

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，它是由A、B、E、F四個正方形，C、D兩個長方形拼成的大長方形，已知正方形F的邊長為6，求拼成的大長方形周長．
  組卷：254引用：2難度：0.7

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• 25．提出問題：如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經過點B，另一條直角邊交邊DC于點E，求證：PB=PE
  分析問題：學生甲：如圖1，過點P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N通過證明兩三角形全等，進而證明兩條線段相等．
  學生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過“等角對等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了．
  解決問題：請你選擇上述一種方法給予證明．
  問題延伸：如圖3，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：483引用：6難度：0.5

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