2012-2013學年湖北省荊州市沙市中學高一（下）第一次周練數學試卷

一．選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分；每小題的四個選項中只有一個是正確的.）

• 1．為了得到函數y=lg

  x

  +

  3

  10

  的圖象，只需把函數y=lgx的圖象上所有的點（　　）

  A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

  B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

  C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

  D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
  組卷：1490引用：76難度：0.9

  解析

• 2．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：851引用：35難度：0.9

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  30

  °

  +

  α

  ）

  =

  3

  2

  ，則cos（60°-α）的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：2970引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，最小正周期為π的是（　　）

  A．y=sinx	B． y = 2 sinxcosx
  C． y = tan x 2	D．y=cos4x
  組卷：167引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是DC的中點，F是EC的中點，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AF

  =（　　）

  A． 1 4 a + 3 4 b

  B． 1 4 a - 3 4 b

  C． 1 8 a + 7 8 b

  D． 1 8 a - 7 8 b
  組卷：421引用：6難度：0.9

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  asinx

  -

  bcosx

  在

  x

  =

  π

  3

  處有最小值

  -

  2

  ，

  則常數

  a

  ,

  b

  的值分別為

  （　　）

  A． - 1 ， 3

  B． 1 ，- 3

  C． 3 ，- 1

  D． - 3 ， 1
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，則

  AB

  ?

  BC

  的值為（　　）

  A．79

  B．69

  C．5

  D．-5
  組卷：242引用：40難度：0.9

  解析

• 8．函數y=

  3

  5

  cos

  2

  x

  -

  3

  5

  sin2x+2的單調遞減區間為（　　）

  A．[- π 6 +2kπ， π 3 +2kπ]，k∈Z	B．[ π 3 +2kπ， 5 π 6 +2kπ]，k∈Z
  C．[- π 6 +kπ， π 3 +kπ]，k∈Z	D．[ π 3 +kπ， 5 π 6 +kπ]，k∈Z
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 24．已知角A，B，C為△ABC的三個內角，其對邊分別為a,b,c,若

  m

  =（-cos

  A

  2

  ，sin

  A

  2

  ），

  n

  =（cos

  A

  2

  ，sin

  A

  2

  ），a=2

  3

  ，且

  m

  ?

  n

  =

  1

  2

  ．
  （1）若△ABC的面積S=

  3

  ，求b+c的值．
  （2）求b+c的取值范圍．
  組卷：165引用：21難度：0.5

  解析

• 25．在邊長為a正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD：AB的值．
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析