2022-2023學年黑龍江省佳木斯二中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（每題5分，共40分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，B={3}，則（?_UA）∩（?_UB）等于（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，4}

  C．{2，3}

  D．{2，4}
  組卷：518引用：7難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  3

  1

  +

  2

  x

  1

  -

  1

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．（- 1 2 ，0）∪（0，1）	B．（- 1 2 ，0）∪（0，1]
  C．（-∞，0）∪（0，1）	D．（-∞，0）∪（0，1]
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列不等式中成立的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b＞0，則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：1028引用：31難度：0.8

  解析

• 4．奇函數f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上的解析式為（　　）

  A．f（x）=x（1-x）	B．f（x）=x（x-1）
  C．f（x）=x（1+x）	D．f（x）=-（1+x）
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 5．命題p：“?x∈R，ax²+2ax-4≥0”為假命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-4＜a≤0

  B．-4≤a＜0

  C．-3≤a≤0

  D．-4≤a≤0
  組卷：663引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  3

  ，則函數f（x）的單調遞增區間為（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（2，+∞）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：971引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的奇函數f（x）在（-∞，0）上單調遞減，定義在R上的偶函數g（x）在（-∞，0]上單調遞增，且f（1）=g（1）=0，則滿足f（x）g（x）＞0的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（-1，0）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  組卷：110引用：10難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的奇函數．
  （1）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
  （2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-ax+6（a＞0）．
  （Ⅰ）關于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜3}，求

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  在區間[2，4]的最小值；
  （Ⅱ）解關于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  1

  a

  x

  +

  5

  ．
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析