北師大新版八年級上冊《第7章 平行線的證明》2023年單元測試卷（4）

一、選擇題

• 1．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是（　　）

  A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

  B．過一點有無數條直線

  C．兩點確定一條直線

  D．兩點之間，線段最短
  組卷：610引用：7難度：0.9

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• 2．下列選項中，哪個不可以得到l₁∥l₂？（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3=∠5

  D．∠3+∠4=180°
  組卷：4758引用：25難度：0.7

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• 3．如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是（　　）

  A．∠ADC＞∠AEB	B．∠ADC=∠AEB
  C．∠ADC＜∠AEB	D．大小關系不能確定
  組卷：1336引用：44難度：0.9

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• 4．如圖，已知∠1=∠2=∠3=62°，則∠4=（　　）

  A．62°

  B．118°

  C．128°

  D．38°
  組卷：644引用：8難度：0.9

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• 5．下列命題中，假命題是（　　）

  A．直角三角形的兩個銳角互余

  B．三角形的一個外角大于任何一個內角

  C．有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形

  D．三內角之比為1：2：3的三角形是直角三角形
  組卷：182引用：4難度：0.8

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• 6．判斷命題“如果n＜1，那么n²-1＜0”是假命題，只需舉出一個反例．反例中的n可以為（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：1692引用：44難度：0.8

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• 7．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，若∠1=70°，∠2=36°，則∠3=（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．34°

  D．70°
  組卷：561引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ACD=48°，則∠1的度數為（　　）

  A．42°

  B．38°

  C．48°

  D．32°
  組卷：59引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 23．如圖，已知在三角形ABC中，BD⊥AC于點D，點E是BC上一點，EF⊥AC于點F，點M，G在AB上，且∠AMD=∠AGF，當∠1，∠2滿足怎樣的數量關系時，DM∥BC？并說明理由．
  組卷：711引用：4難度：0.7

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• 24．問題引入：
  （1）如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=α，則∠BOC=

  （用α表示）；如圖2，∠CBO=

  1

  3

  ∠ABC，∠BCO=

  1

  3

  ∠ACB，∠A=α，則∠BOC=

  （用α表示）；
  拓展研究：
  （2）如圖3，∠CBO=

  1

  3

  ∠DBC，∠BCO=

  1

  3

  ∠ECB，∠A=α，猜想∠BOC度數（用α表示），并說明理由；
  （3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO=

  1

  n

  ∠DBC，∠BCO=

  1

  n

  ∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=

  （直接寫出答案）．
  
  組卷：846引用：2難度：0.4

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