2021-2022學年福建省福州十八中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．函數

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜2

  C．x≠-2

  D．x≠2
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在菱形ABCD中，與AC互相垂直的線段是（　　）

  A．BC

  B．BA

  C．BD

  D．CD
  組卷：221引用：9難度：0.5

  解析

• 3．把拋物線y=-x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-（x-1）2-2	B．y=-（x-1）2+2
  C．y=-（x+1）2-2	D．y=-（x+1）2+2
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 4．在一次數學測試中，班上同學在議論考試成績，小明說：“我們班成績82分的同學最多”，這個結論反映出的統計量是（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 5．若關于x的方程（x+5）²=m-1有兩個實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m≥1

  C．m＞1

  D．m≠1
  組卷：1601引用：9難度：0.7

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• 6．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第一個小孔成倒像的實驗．并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm,則蠟燭火焰的高度是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：170引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于A（m,4），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＞4

  C．x＜2

  D．x＜4
  組卷：65引用：2難度：0.7

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• 8．學習了正方形之后，王老師提出問題：要判斷一個四邊形是正方形，有哪些思路？
  甲同學說：先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形對角線互相垂直；
  乙同學說：先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；
  丙同學說：判定四邊形的對角線相等，并且互相垂直平分；
  丁同學說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等．
  上述四名同學的說法中，正確的是（　　）

  A．甲、乙	B．甲、丙
  C．乙、丙、丁	D．甲、乙、丙、丁
  組卷：107引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，以DE為邊作矩形DEGF，其中GF經過點A，連接AE．
  （1）如圖1，若AE=AD，求證：AG=AF；
  （2）連接BG．
  ①如圖2，若BG=AG，CE=1，AF=2，求AD的長；
  ②如圖3，若AB=AD，BG=BE，直接寫出

  AF

  AG

  的值為

  ．
  
  組卷：1499引用：6難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+（a+1）x+1．
  （1）求證：該拋物線與x軸總有交點；
  （2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），且AB=5，對于該拋物線上的任意兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），當 x₁＜x₂＜-1 時，總有y₁＜y₂．
  ①求該拋物線的函數解析式；
  ②若直線y=kx-4k-1與拋物線交于P，Q兩點（P，Q都不與A，B重合），直線AP，AQ分別與y軸交于點M，N，設M，N兩點的縱坐標分別為m,n,求證：mn為定值．
  組卷：76引用：1難度：0.2

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