2023年山東省煙臺市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：990引用：114難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  組卷：2406引用：33難度：0.8

  解析

• 3．下列四種圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：510引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．（2a2）3=6a6

  C．a2?a3=a5

  D．a8÷a2=a4
  組卷：380引用：4難度：0.8

  解析

• 5．不等式組

  3 m - 2 ≥ 1

  2 - m ＞ 3

  的解集在同一條數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：631引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，對正方體進行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1133引用：12難度：0.5

  解析

• 7．長時間觀看手機、電腦等電子產品對視力影響非常大．6月6日是“全國愛眼日”，為了解學生的視力情況，某學校從甲、乙兩個班級各隨機抽取8名學生進行調查，并將統計數據繪制成如圖所示的折線統計圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲班視力值的平均數大于乙班視力值的平均數

  B．甲班視力值的中位數大于乙班視力值的中位數

  C．甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差

  D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差
  組卷：612引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點及其對稱中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．將一個小球在該正方形內自由滾動，小球隨機地停在正方形內的某一點上．若小球停在陰影部分的概率為P₁，停在空白部分的概率為P₂，則P₁與P₂的大小關系為（　　）

  A．P1＜P2

  B．P1=P2

  C．P1＞P2

  D．無法判斷
  組卷：1094引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）

• 23．如圖，點C為線段AB上一點，分別以AC，BC為等腰三角形的底邊，在AB的同側作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A=∠CBE．在線段EC上取一點F，使EF=AD，連接BF，DE．
  （1）如圖1，求證：DE=BF；
  （2）如圖2，若AD=2，BF的延長線恰好經過DE的中點G，求BE的長．
  
  組卷：2557引用：9難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4．拋物線的對稱軸x=3與經過點A的直線y=kx-1交于點D，與x軸交于點E．
  （1）求直線AD及拋物線的表達式；
  （2）在拋物線上是否存在點M，使得△ADM是以AD為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點M的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）以點B為圓心，畫半徑為2的圓，點P為⊙B上一個動點，請求出PC+

  1

  2

  PA的最小值．
  
  組卷：4714引用：9難度：0.5

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