2022-2023學年廣東省江門市蓬江區福泉奧林匹克學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列各數中是無理數的有（　　）
  

  36

  、

  1

  7

  、0、-π、

  3

  11

  、3.1415、

  1

  5

  、2.010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知|a|=5，

  b

  2

  =3，且ab＞0，則a+b的值為（　　）

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  組卷：344引用：24難度：0.9

  解析

• 3．若不等式組

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集為-3＜x＜1，則（a+1）（b-1）值為（　　）

  A．-6

  B．7

  C．-8

  D．9
  組卷：697引用：8難度：0.7

  解析

• 4．點P在第三象限，點P到x軸的距離是5，到y軸的距離是3，則P點的坐標是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-5，-3）

  C．（-3，-5）

  D．（-3，5）
  組卷：409引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線m⊥n,在某平面直角坐標系中，x軸∥m,y軸∥n,點A的坐標為（-4，2），點B的坐標為（2，-4），則坐標原點為（　　）

  A．O1

  B．O2

  C．O3

  D．O4
  組卷：1887引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點B、D、C、F在同一直線上，AC=ED，BD=FC，添加一個條件，不能判定△ABC≌△EFD的是（　　）

  A．AC∥DE

  B．∠B=∠F

  C．AB=EF

  D．∠A=∠E=90°
  組卷：427引用：8難度：0.5

  解析

• 7．有一個多邊形木板，鋸掉一個角后，形成的多邊形的內角和為2 160°，則原多邊形的邊數可能為（　　）

  A．11	B．12
  C．13	D．以上都有可能
  組卷：9引用：1難度：0.7

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三、解答題（共46分）

• 21．如圖，C是線段BD上一點，分別以BC和CD為邊長，在直線BD的同一側作兩個等邊三角形，△ABC和△ECD，連接BE和AD，BE與AC交于點F，AD與CE交于點G．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）探究△CFG的形狀，并證明你的結論．
  組卷：183引用：3難度：0.3

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• 22．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC，BC上的點，點P是斜邊AB上一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  
  （1）如圖①所示，當點P運動至∠α=50°時，則∠1+∠2=

  ；
  （2）如圖②所示，當P運動至AB上任意位置時，試探求∠α，∠1，∠2之間的關系，并說明理由．
  組卷：1304引用：9難度：0.7

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