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2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市六校高一（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/19 8:0:9

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
1
-
i
+
i
（i為虛數(shù)單位），則
z
?
z
=（　　）
A．
5
2
B．
2
2
C．
3
2
D．2
組卷：4引用：2難度：0.8
解析
2．若扇形的弧長(zhǎng)是8，面積是16，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：126引用：4難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)為O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)
（
5
5
，
t
）
，則
sin
（
3
π
2
+
2
α
）
=（　　）
A．
-
4
5
B．
3
5
C．
5
5
D．
3
5
5
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則（　　）
A．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
-
1
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
+
1
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
-
1
組卷：347引用：4難度：0.7
解析
5．在平行四邊形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
AF
=
1
4
AE
．若
AB
=
m
DF
+
n
AE
，則m-n=（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
-
5
6
D．
-
3
8
組卷：181引用：8難度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
c
=
8
，
B
=
π
6
．若△ABC有兩解，則b的值可以是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：376引用：9難度：0.7
解析
7．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
a
-
b
=
（
3
，
2
）
，則
|
a
+
b
|
=（　　）
A．
2
2
B．
10
C．1 D．
2
5
組卷：190引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．）

21．已知
cos
（
α
-
β
2
）
=
-
2
7
7
，
sin
（
α
2
-
β
）
=
1
2
，
π
2
＜
α
＜
π
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求
cos
α
+
β
2
的值；
（2）求tan（α+β）的值．
組卷：519引用：8難度：0.5
解析
22．已知向量
m
=
（
cosx
,
sinx
）
，
n
=
（
cosx
,-
3
sinx
+
4
cosx
）
，設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
m
?
n
-
1
．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
時(shí)，關(guān)于x的方程
2
f
（
x
+
π
8
）
=
a
2
有2個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍．
組卷：26引用：2難度：0.5
解析

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A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ） + 1	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ） - 1
C． f （ x ） = 2 sin （ x + π 3 ） + 1	D． f （ x ） = 2 sin （ x + π 3 ） - 1

2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市六校高一（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．已知復(fù)數(shù)z=11-i+i（i為虛數(shù)單位），則z?z=（ ）

2．若扇形的弧長(zhǎng)是8，面積是16，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)為O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)（55，t），則sin（3π2+2α）=（ ）

4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則（ ）

5．在平行四邊形ABCD中，BE=12BC，AF=14AE．若AB=mDF+nAE，則m-n=（ ）

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且c=8，B=π6．若△ABC有兩解，則b的值可以是（ ）

7．已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，a-b=（3，2），則|a+b|=（ ）

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．）

21．已知cos（α-β2）=-277，sin（α2-β）=12，π2＜α＜π，0＜β＜π2．（1）求cosα+β2的值；（2）求tan（α+β）的值．

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
1
-
i
+
i
（i為虛數(shù)單位），則
z
?
z
=（　　）

2．若扇形的弧長(zhǎng)是8，面積是16，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)為O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)
（
5
5
，
t
）
，則
sin
（
3
π
2
+
2
α
）
=（　　）

4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則（　　）

5．在平行四邊形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
AF
=
1
4
AE
．若
AB
=
m
DF
+
n
AE
，則m-n=（　　）

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
c
=
8
，
B
=
π
6
．若△ABC有兩解，則b的值可以是（　　）

7．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
a
-
b
=
（
3
，
2
）
，則
|
a
+
b
|
=（　　）

21．已知
cos
（
α
-
β
2
）
=
-
2
7
7
，
sin
（
α
2
-
β
）
=
1
2
，
π
2
＜
α
＜
π
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求
cos
α
+
β
2
的值；
（2）求tan（α+β）的值．