2022-2023學年江西省新余三中八年級（上）第二次質檢數學試卷
發布：2024/8/17 16:0:2
一、單選題（共6題，每題3分，共18分）
-
1．圖形是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：2引用：1難度：0.9 -
2．在下列長度的四組線段中，不能組成三角形的是（ ）
組卷：145引用：7難度：0.7 -
3．若點A（-4，m-3），B（2n,1）關于x軸對稱，則m+n=（ ）
組卷：737引用：4難度：0.7 -
4．等腰三角形兩邊長為3和6，則周長為（ ）
組卷：171引用：15難度：0.9 -
5．如圖，已知點B、E、C、F在同一直線上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一個條件后．仍無法判定△ABC≌△DEF的是（ ）組卷：511引用：13難度：0.9 -
6．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．下列結論：①AD=BE；②AP=BQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°；⑤DE=DP；⑥連接OC，OC平分∠AOE；⑦△CPQ為等邊三角形．其中正確的有（ ）組卷：231引用：6難度：0.5
二、填空題（共6題，每題3分，共18分）
-
7．如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數學原理是 ．組卷：3384引用：58難度：0.5
五、解答題（每小題9分，共18分）
-
22．通過對如圖數學模型的研究學習，解決下列問題：
[模型呈現]
如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進而得到AC=，BC=AE．我們把這個數學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
[模型應用]
如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積為 ．
A.50
B.62
C.65
D.68
[深入探究]
如圖3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點F，DE與直線AF交于點G．求證：點G是DE的中點；組卷：1796引用：11難度：0.1
六、解答題（共12分）
-
23．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點O是BC的中點，點P是射線CB上的一個動點（點P不與點C、O、B重合），過點C作CE⊥AP于點E，過點B作BF⊥AP于點F，連接EO，OF．
（問題探究）
如圖1，當P點在線段CO上運動時，延長EO交BF于點G．
（1）求證：△AEC≌△BFA；
（2）BG與AF的數量關系為：（直接寫結論，不需說明理由）；
（拓展延伸）
（3）①如圖2，當P點在線段OB上運動，EO的延長線與BF的延長線交于點G，∠OFE的大小是否變化？若不變，求出∠OFE的度數；若變化，請說明理由；
②當P點在射線OB上運動時，若AE=2，CE=5，直接寫出△OEF的面積，不需證明．
組卷：490引用：6難度：0.1