2023年陜西省西安市西咸新區中考數學一模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．如圖，數軸上表示-2的點A到原點的距離是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：2932引用：21難度：0.9

  解析

• 2．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：838引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a-2?a3=a-6	B．（m-n）2=m2-mn+n2
  C．（2a3）3=8a6	D．（2m+1）（2m-1）=4m2-1
  組卷：616引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE=BE=2，EO=3，則?ABCD的周長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：1274引用：12難度：0.5

  解析

• 5．正比例函數y=2x和一次函數y=kx+5（k為常數，且k≠0）的圖象交于點A（m,3），則關于x的不等式2x＜kx+5的解集為（　　）

  A．x＞3

  B． z ＜ 2 3

  C． x ＜ 3 2

  D． z ＞ 3 2
  組卷：115引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，點D是

  ?

  AB

  上一點，連接OA，AD，BD，若∠OAC=40°，則∠D的度數為（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：294引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數 y=ax²+2ax+2a²+5 （其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且當-2≤x≤1時，y的最大值為10，則a的值為（　　）

  A．1

  B． - 5 或 5

  C．2.5

  D．1或-2.5
  組卷：324引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．

  9

  4

  的算術平方根是

  ．
  組卷：539引用：13難度：0.7

  解析

• 9．科學家可以使用冷凍顯微術以高分辨率測定溶液中的生物分子結構，使用此技術測定細菌蛋白結構的分辨率達到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學記數法表示為

  ．
  組卷：518引用：13難度：0.9

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三、解答題（共14小題，計81分.解答應寫出過程

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-1的頂點A的坐標為

  （

  -

  3

  4

  ，-

  17

  8

  ）

  ，與y軸交于點B．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸于點M，以PM為斜邊作等腰直角三角形PMN，當點N恰好落在y軸上時，求點P的坐標．
  組卷：312引用：2難度：0.3

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• 27．問題探究：
  （1）如圖1，AB∥直線a,點E在AB上，點C、D在直線a上，連接EC、ED，請利用直尺在射線CP上找一點M，使得S_△MCD=S_△ECD；
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，AB=4，∠DCB=60°，E為線段BD延長線上一點，連接AE、CE，點E到AB的距離為

  3

  3

  ，求CE的長；
  問題提出：
  （3）如圖3，有一個四邊形板材ABCD，AD∥BC，AB⊥AD．現李師傅要從這塊板材中裁出一個部件，他先在四邊形ABCD上畫了一個正方形AGED，點G在AB上，在CB上截取CF=GE，連接AF，△AEF即為所要裁的部件．測出C、G之間的距離為2m,AE=AF=2m,請你幫助李師傅計算出所裁部件△AEF的面積．
  ?
  組卷：176引用：2難度：0.4

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