2021-2022學(xué)年河南省南陽市南召縣云陽一中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列式子中，不是二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． a 2

  C． a

  D． 1 3
  組卷：190引用：4難度：0.9

  解析

• 2．式子

  a

  +

  2

  a

  +

  3

  有意義的條件是（　　）

  A．a(chǎn)≥-2且a≠-3

  B．a(chǎn)≥-2

  C．a(chǎn)≤-2且a≠-3

  D．a(chǎn)＞-2
  組卷：2264引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如果最簡二次根式

  3

  a

  -

  7

  與

  8

  是同類根式，那么a的值是（　　）

  A．a(chǎn)=5

  B．a(chǎn)=3

  C．a(chǎn)=-5

  D．a(chǎn)=-3
  組卷：372引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm²和16cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　　）

  A．（8-4 3 ）cm2

  B．（16-8 3 ）cm2

  C．（8 3 -12）cm2

  D．（4-2 3 ）cm2
  組卷：1319引用：9難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的方程kx²-3x-1=0有實根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k ≤ - 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≥ - 9 4

  D．k＞ - 9 4 且k≠0
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A． DF FC = AE AC

  B． AD AB = EC AC

  C． AD DB = DE BC

  D． DF BF = EF FC
  組卷：1713引用：14難度：0.7

  解析

• 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，點P是邊AC上一點（不與A、C重合），過P點的一條直線與△ABC的邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，這樣的直線有（　　）條．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：836引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 21．如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm,寬為4cm,將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動三角板頂點P．
  （1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由；
  （2）再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由．
  組卷：1707引用：22難度：0.1

  解析

• 22．某服裝店銷售一批襯衫，每件進(jìn)價150元，開始以每件200元的價格銷售，每星期能賣出20件，后來因庫存積壓，準(zhǔn)備降價銷售，
  （1）假如經(jīng)兩次降價后的每件售價162元，每星期能賣出96件．若兩次降價百分率相同，求每次降價的百分率；
  （2）聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價每降低3元，銷售會增加6件，若店主想要每星期獲利1750元，應(yīng)把售價定為多少元？
  組卷：36引用：1難度：0.6

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