2022年寧夏銀川市興慶區英才學校中考數學二模試卷

一．選擇題（每小題3分，共8小題，共24分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ 1 6 ） - 1 = - 6

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：118引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-3x-2=（x-1）（x-2）	B．3x2-27=3（x+3）（x-3）
  C．x3-x2-x=x（x+1）（x-1）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：391引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是某一物體的三視圖，則三視圖對應的物體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：362引用：3難度：0.5

  解析

• 4．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：768引用：21難度：0.7

  解析

• 5．某十字路口有一組自動控制交通運行的紅綠燈，按照綠燈亮30秒，黃燈亮5秒，紅燈亮25秒循環顯示．小明每天騎車上學都要經過這個路口，那么他一次路過此路口，正好遇到綠燈的概率是（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：211引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，以正方形ABCD的頂點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧，交對角線AC于點E，再分別以D，E為圓心，以大于

  1

  2

  DE的長為半徑畫弧，兩弧交于圖中的點F處，連接AF并延長，與BC的延長線交于點P，則∠P=（　　）

  A．90°

  B．45°

  C．30°

  D．22.5°
  組卷：608引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABDE是⊙O的內接四邊形，CE是⊙O的直徑，連接BC，DC．若∠BDC=20°，則∠A的度數為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：558引用：11難度：0.7

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• 8．如圖1，矩形方框內是一副現代智力七巧板，它由兩個相同的半圓①和⑦、等腰直角三角形②、角不規圖形③、直角梯形④、圓不規圖形⑤、圓⑥組成，已知AJ=BK．為慶祝北京冬奧會，小明將這個智力七巧板拼成一個滑冰運動員的圖案，如圖2所示，若AB平行地面MN，AJ=2，則該圖案的高度是（　　）
  

  A．8

  B．9- 2 2

  C．7+ 2

  D．10- 2
  組卷：164引用：4難度：0.7

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四、解答題（本題共4道小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．閱讀理解：
  材料一：若三個非零實數x,y,z滿足：只要其中一個數的倒數等于另外兩個數的倒數的和，則稱這三個實數x,y,z構成“和諧三數組”．
  材料二：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ．
  問題解決：
  （1）請你寫出三個能構成“和諧三數組”的實數，并寫出理由過程；
  （2）若x₁，x₂是關于x的方程ax²+bx+c=0（a,b,c均不為0）的兩根，x₃是關于x的方程bx+c=0（b,c均不為0）的解．求證：x₁，x₂，x₃可以構成“和諧三數組”；
  （3）若A（m,y₁），B（m+1，y₂），C（m+3，y₃）三個點均在反比例函數y=

  4

  x

  的圖象上，且三點的縱坐標恰好構成“和諧三數組”，求實數m的值．
  組卷：144引用：2難度：0.4

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• 26．如圖1，拋物線的頂點A的坐標為（1，4），拋物線與x軸相交于B、C兩點，與y軸交于點E（0，3）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）已知點F（0，-3），在拋物線的對稱軸上是否存在一點G，使得EG+FG最小，如果存在，求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，連接AB，若點P是線段OE上的一動點，過點P作線段AB的垂線，分別與線段AB、拋物線相交于點M、N（點M、N都在拋物線對稱軸的右側），當MN最大時，求△PON的面積．
  
  組卷：2734引用：4難度：0.1

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