2023-2024學年甘肅省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校聯考高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知數列

  6

  ，

  10

  ，

  14

  ，

  3

  2

  ，

  22

  ，…，則5

  2

  是這個數列的（　　）

  A．第11項

  B．第12項

  C．第13項

  D．第14項
  組卷：480引用：12難度：0.8

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• 2．以（0，-2）為圓心，4為半徑的圓的標準方程為（　　）

  A．x2+（y-2）2=16	B．x2+（y+2）2=16
  C．x2+（y+2）2=4	D．x2+（y-2）2=4
  組卷：38引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，且a₃a₉=4a₄，則a₈=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：649引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知直線x+y-1=0與2x+ny+5=0互相平行，則它們之間的距離是（　　）

  A． 3 2

  B． 2

  C． 7 2 4

  D． 7 2 2
  組卷：78引用：8難度：0.8

  解析

• 5．某數學愛好者計劃近段時間做不少于100道題，若第一天做1題，以后每天做題的數量是前一天的3倍，則需要的最少天數n（n∈N*）等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，

  a

  6

  =

  2

  3

  ，公比

  q

  =

  3

  ，則a₁₀=（　　）

  A．6

  B． 3 3

  C．12

  D． 8 3
  組卷：561引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知直線y=kx+2與圓C：（x-3）²+（y-1）²=9相交于A，B兩點，且

  |

  AB

  |

  =

  4

  2

  ，則k=（　　）

  A． - 5 12

  B．0或 - 3 4

  C． - 3 4

  D． - 5 12 或0
  組卷：55引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知數列{a_n}中，a₁=4，a₂=10，a_n+2=4a_n+1-3a_n．
  （1）證明：數列{a_n+1-a_n}和數列{a_n+1-3a_n}都為等比數列；
  （2）求數列{a_n}的通項公式；
  （3）求數列{na_n}的前n項和S_n．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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• 22．已知某圓的圓心在直線y=x上，且該圓過點（-2，2），半徑為2

  2

  ，直線l的方程為（m+1）x+（2m-1）y-3m=0．
  （1）求此圓的標準方程；
  （2）若直線l過定點A，點B，C在此圓上，且AB⊥AC，求|BC|的取值范圍．
  組卷：29引用：4難度：0.5

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