2021-2022學年浙江省溫州市新力量聯盟高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）

• 1．已知集合A={x|x≤2，x∈N}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{2}

  D．?
  組卷：86引用：5難度：0.9

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• 2．下列各組函數中，表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 + x x + 1 與g（x）=x-1

  B．f（x）=2|x|與 g （ x ） = 4 x 2

  C． f （ x ） = x 2 與 g （ x ） = （ x ） 2

  D． y = x + 1 x - 1 與 y = x 2 - 1
  組卷：384引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞減的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=cosx

  C．y=-x2

  D．y=ln|x|
  組卷：111引用：6難度：0.8

  解析

• 4．甲乙兩個雷達獨立工作，它們發現飛行目標的概率分別是0.9和0.8，則飛行目標被雷達發現的概率為（　?。?/h2>

  A．0.26

  B．0.7

  C．0.72

  D．0.98
  組卷：212難度：0.7

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• 5．已知復數z滿足

  z

  =1+2i,則z?（3-2i）=（　?。?/h2>

  A．1+8i

  B．1-8i

  C．-1-8i

  D．-1+8i
  組卷：45引用：5難度：0.8

  解析

• 6．“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個球，且球與圓柱的側面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C． 3

  D． π 3
  組卷：522引用：16難度：0.7

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• 7．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 41

  C．5

  D．25
  組卷：96引用：4難度：0.7

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• 8．已知

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  -

  1

  5

  ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，則sinθ-cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． - 7 5
  組卷：722引用：2難度：0.7

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四、解答題（共3小題，滿分34分）

• 24．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠PAB=90°，CB⊥平面PAB，AD∥BC且PB=BC=2AD=2AB=2，F為PC中點．
  （1）求證：DF∥平面PAB；
  （2）求直線PD與平面PBC所成角的正弦值．
  組卷：100引用：5難度：0.4

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• 25．已知函數f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
  （Ⅰ）當a=-1時，求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）當a＞0時，若函數f（x）在[0，2]上的最小值為0，求a的值；
  （Ⅲ）當a＞0時，若函數f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a-1|+|ab-1|恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：213引用：2難度：0.3

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