2022-2023學年山東省日照實驗高級中學高三（上）段考數學試卷（10月份）（一）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x（x-2）≤0}，B={x|0＜x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x≤1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．?
  組卷：77引用：6難度：0.9

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• 2．若復數z滿足（1+i）z=|1+i|，則z的虛部為（　　）

  A． - 2 i

  B． - 2

  C． - 2 2 i

  D． - 2 2
  組卷：40引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊經過點

  P

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，則cos2α=（　　）

  A． 2 2 3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． - 2 2 3
  組卷：324引用：10難度：0.8

  解析

• 4．函數

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  x

  2

  +

  1

  ）

  ?

  cos

  2

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：7難度：0.8

  解析

• 5．冬殘奧會閉幕式上，中國式浪漫再現，天干地支時辰鐘表盤再現，由定音鼓構成的“表盤”形象上，60名殘健共融表演者用行為模擬“指針”每圈60個時間刻度的行進軌跡．若以圖中12點與圓心連線為始邊，某時刻指向第1，21，41名殘健共融表演者的“指針”為終邊的角分別記為α，β，γ，則cosα+cosβ+cosγ的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．cosα
  組卷：64引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知a=

  e

  -

  2021

  2022

  ，b=

  1

  2022

  ，c=

  ln

  2023

  2022

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：170引用：7難度：0.7

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• 7．已知f（x）是R上的奇函數，f（1+x）=f（1-x），當x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂時，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，則當-3≤x≤1時，不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

  A．[-1，0）∪（0，1]	B．[-3，-2）∪（0，1]
  C．（-2，-1）∪（0，1]	D．（-2，0）∪（0，1]
  組卷：228引用：3難度：0.5

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四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，為方便市民游覽市民中心附近的“網紅橋”，現準備在河岸一側建造一個觀景臺P，已知射線AB，AC為兩邊夾角為120°的公路（長度均超過3千米），在兩條公路AB，AC上分別設立游客上下點M，N，從觀景臺P到M，N建造兩條觀光線路PM，PN，測得AM=

  3

  千米，AN=

  3

  千米．
  （1）求線段MN的長度；
  （2）若∠MPN=60°，求兩條觀光線路PM與PN所圍成△PMN的面積的最大值．
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 22．已知f（x）=4x-alnx-

  1

  2

  x

  2

  -2有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （1）求實數a的取值范圍；
  （2）證明：f（x₁）+f（x₂）＜6-lna.
  組卷：108引用：5難度：0.4

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