2023-2024學年山東省青島一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≤1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：406引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設a,b∈R，則“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”是“b＞a＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：595引用：8難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x-|x|＜0

  B．?x∈R，x-|x|≥0

  C．?x∈R，x-|x|≥0

  D．?x∈R，x-|x|＜0
  組卷：202引用：20難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y=f（x）的對應關系如表所示，函數y=g（x）的圖象是如圖所示的曲線ABC，則f[g（2）+1]的值為（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：63引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x²-4＜0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|-3≤x＜2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|-3＜x＜-2或1＜x＜2}	D．{x|-3≤x≤-2或1＜x＜2}
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C． （ 1 3 ， 1 2 ）	D． （ - x , 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：179引用：1難度：0.5

  解析

• 7．下列各組函數表示同一函數的是（　　）

  A．f（x）= x 2 ，g（x）=（ x ）2

  B．f（x）=1，g（x）=x0

  C．f（x）= 3 x 3 ，g（x）=（ 3 x ）3

  D．f（x）=x+1，g（x）= x 2 - 1 x - 1
  組卷：187引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知關于x的不等式ax²-x+1-a≤0．
  （1）當a∈R時，解關于x的不等式；
  （2）當x∈[2，3]時，不等式ax²-x+1-a≤0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：1919引用：7難度：0.5

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• 22．設a,b,c∈R，a+b+c=0，abc=1．
  （1）證明：ab+bc+ca＜0；
  （2）用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，證明：max{a,b,c}≥

  3

  4

  ．
  組卷：784引用：14難度：0.5

  解析