2022-2023學年廣西三新聯盟高一（上）聯考數學試卷（11月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1}，集合B={-1，1}，則（?_UA）∪（?_UB）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{-1，0，2，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{1}
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 2．不等式（-x+1）（2x+1）≥0的解集為（　　）

  A．{x|- 1 2 ＜x＜1}	B．{x|x≤- 1 2 或x≥1}
  C．{x|- 1 2 ≤x＜1}	D．{x|- 1 2 ≤x≤1}
  組卷：179引用：3難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x＞0，x³≥3x+1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x3＜3x+1	B．?x＜0，x3≥3x+1
  C．?x＞0，x3＜3x+1	D．?x＜0，x3＜3x+1
  組卷：92引用：6難度：0.7

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  x

  3

  -

  x

  ，的定義域為（　　）

  A．[0，1）∪（1，3）	B．[0，3]
  C．[0，1）∪（1，3]	D．（-∞，0）∪（3，+∞）
  組卷：170引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知正實數a,b滿足a+b=3，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A． 4 3

  B．4

  C．1

  D． 2 3
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知x∈R，則“x＜9”是“x²＜81”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  -

  b

  x

  +

  3

  ，且f（5）=-2，則f（-5）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．8
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（請寫出必要的解答過程）

• 21．隨著城市城鎮化不斷推進，城市居民人口持續增加．根據第七次全國人口普查數據，預計2022年末南寧市人口總量將突破900萬大關，這使得南寧市交通擁堵問題日益嚴重．為測試一路段在晚高峰時段的車輛通行能力，某課外興趣小組研究了該路段內的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關系式：

  v

  =

  60 ， 0 ＜ x ≤ 40

  90 - k 160 - x ， 40 ＜ x ≤ 120

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．研究表明：當該路段內的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時
  （1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
  （2）若該路段內的車流量y（單位時間內通過該路段的車輛數，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求該路段內車流量的最大值，并指出當車流量最大時的車流密度．
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析

• 22．若函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1，設

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ；
  （1）求a、b的值；
  （2）關于x的方程

  f

  （

  |

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  k

  ?

  2

  |

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  k

  =

  0

  有且僅有兩個不同的實根，求實數k的取值范圍．
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析