2014年小學奧數思維訓練：奇偶數與乘除運算

一、解答題。

• 1．若x、y、z是滿足x²+y²=z²的自然數，則x、y、z中可能有幾個偶數？
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 2．3～9這七個數，兩兩相乘后所得的乘積的和，是奇數還是偶數？為什么？
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 3．兩個不同的自然數的積再乘以這兩個自然數的差（大減小），其結果是奇數還是偶數？
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在下式的□和中各填一個自然數，使得等式成立：
  □²-124=□²
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 5．由三個不同的自然數□，△，〇組成一個等式□+△+〇=□×△-〇，這三個數中最多有多少個奇數？
  組卷：46引用：4難度：0.5

  解析

• 6．分別就m是奇數和偶數兩種情況，判斷下列各式中a、b的奇偶性：
  （1）23+45+67+89+a+b=m；
  （2）123×455×589×a×b=m；
  （3）90÷a÷b=m；
  （4）（a+b）×a=m.
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在右圖所示的一張5行5列的方格紙上，每個方格內填入最上邊與最左邊兩個數的乘積，例如a=5×4=20．在填入的25個數中，奇數有多少個？
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

一、解答題。

• 21．先任意指定7個整數，然后將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的七個方格中，再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最后，將所有同一列的兩個數之和相乘．那么，積是

  數（填奇或偶）．
  組卷：85引用：4難度：0.5

  解析

• 22．撲克牌中的J、Q、K分別表示11、12、13，甲取13張紅桃，乙取13張梅花，兩人各自任意出一張牌湊成一對，這樣一共可以湊成13對．如果將每對求和，再將這13個和相乘，那么積是奇數還是偶數？為什么？
  組卷：30引用：3難度：0.5

  解析