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新人教版九年級上冊《第21章一元二次方程》2016年單元測試卷（4）

發布：2024/12/29 18:0:2

1．有下列關于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，④
1
x
2
+x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥
1
2
x²-5x+7=0．其中是一元二次方程的有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：112引用：9難度：0.9
解析
2．方程2（x+1）²=1化為一般式為（　　）
A．2x²+4x+2=1 B．x²+4x=-1 C．2x²+4x+1=0 D．2x²+2x+1=0
組卷：203引用：16難度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
組卷：3863引用：790難度：0.9
解析
4．方程x²=x的解是（　　）
A．x=1 B．x=0 C．x₁=1，x₂=0 D．x₁=-1，x₂=0
組卷：1195引用：160難度：0.9
解析
5．下列方程中，一定有實數解的是（　　）
A．x²+1=0 B．（2x+1）²=0
C．（2x+1）²+3=0 D．（
1
2
x-a）²=a
組卷：233引用：8難度：0.9
解析
6．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
組卷：16985引用：104難度：0.9
解析
7．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．無實數根 D．無法確定
組卷：3666引用：53難度：0.9
解析

22．為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元．2016年投入教育經費8640萬元．假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同．
（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；
（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元．
組卷：5655引用：36難度：0.1
解析
23．閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）
1
x
1
+
1
x
2
的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．
組卷：474引用：56難度：0.3
解析

A．x²+1=0	B．（2x+1）²=0
C．（2x+1）²+3=0	D．（ 1 2 x-a）²=a

A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
C．無實數根	D．無法確定

新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2016年單元測試卷（4）