2008年浙教版八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．在同一平面內，已知直線a∥b∥c,若直線a與直線b之間的距離為5，直線a與直線c之間的距離為3，則直線b與直線c之間的距離為（　　）

  A．2

  B．8

  C．3或8

  D．2或8
  組卷：219引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD，∠D的度數比∠B的度數大30°，∠E=60°，則∠B的度數為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．130°

  D．135°
  組卷：121引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個由小正方體組成的物體的主視圖和俯視圖，由這兩個圖可以確定此物體所需的小正方形最少為（　　）

  A．7個

  B．8個

  C．10個

  D．12個
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于D點，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：330引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a和直線b互相垂直，O為垂足，F，E分別是直線a和b上的兩個固定的點，且∠EFO=30°，M是一動點，并可以在直線a、b上任意移動，那么在點M移動的過程中，以M，E，F為頂點的等腰三角形的個數有（　　）

  A．4個

  B．6個

  C．8個

  D．9個
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一個等腰三角形的周長是12，且三邊長都是整數，則三角形的腰長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．4或5

  D．3，4，5，6
  組卷：59引用：1難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形AEFB和正方形ACGH，連接CE．試說明：三角形AEC的面積等于正方形ACGH面積的一半．
  組卷：91引用：1難度：0.5

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• 18．如圖，正三角形ABC的邊長為a,D是BC的中點，P是AC邊上的點，連接PB和PD得到△PBD．求：
  （1）當點P運動到AC的中點時，△PBD的周長；
  （2）△PBD的周長的最小值．
  組卷：474引用：6難度：0.3

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