2022-2023學年浙江省金華市義烏市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+y=0

  B． x 2 + 2 x = 1 x

  C．x2+5x=0

  D．x（x2-4x）=3
  組卷：1086引用：25難度：0.8

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• 2．下列以數學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾心形線	B．? 趙爽弦圖
  C．? 萊洛三角形	D． ?科克曲線
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 3 = 3

  B． 2 3 + 3 = 3 3

  C． 2 3 - 3 = 2

  D． 3 + 2 = 5
  組卷：113引用：2難度：0.5

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• 4．用配方法解方程x²-4x-10=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=14

  B．（x+2）2=6

  C．（x-2）2=14

  D．（x-2）2=6
  組卷：869引用：11難度：0.5

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• 5．用反證法證明命題“在△ABC中，若AB≠BC，則∠A≠∠C”時，首先應假設（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AB=BC

  C．∠B=∠C

  D．∠A=∠C
  組卷：210引用：10難度：0.7

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• 6．已知一組數據x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均數為6，則另一組數據x₁+3，x₂+3，x₃+3，x₄+3的平均數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．不確定
  組卷：469引用：3難度：0.7

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• 7．杭州亞運會吉祥物深受大家喜愛．某商戶3月份銷售吉祥物“宸宸”擺件為10萬個，5月份銷售11.5萬個．設該擺件銷售量的月平均增長率為x（x＞0），則可列方程為（　　）

  A．10（1+x）2=11.5	B．10（1+2x）=11.5
  C．10x2=11.5	D．11.5（1-x）2=10
  組卷：1340引用：18難度：0.8

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• 8．已知點A（x₁，-3），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數

  y

  =

  a

  x

  （

  a

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系為（　　）

  A．x2＜x1＜x3

  B．x1＜x2＜x3

  C．x3＜x2＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：416引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共52分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．若一個四邊形有一組鄰邊相等，且這組鄰邊夾角所對的對角線平分一個內角，則稱這樣的四邊形為“半對稱四邊形”，這條角平分線稱為四邊形的“分割對角線”．例如：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，則稱四邊形ABCD是半對稱四邊形，BD稱為四邊形ABCD的分割對角線．
  
  （1）如圖1，求證：BC∥AD．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AC，AD∥BC，∠CAD=2∠DBC．求證：四邊形ABCD是半對稱四邊形．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=120°，

  BC

  =

  2

  3

  ，D是△ABC所在平面內一點，當四邊形ABCD是半對稱四邊形且AC為分割對角線時，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：651引用：4難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B的坐標為（4，2），點D為線段AC上的一個動點，點E為線段AO上一點（不與點A重合），連結DE．
  
  （1）求對角線AC所在直線的函數表達式．
  （2）如圖2，將△DEA沿著DE翻折，使點A落在平面內的點F處．若點D為對角線AC的中點，當點F恰好落在矩形OABC的頂點上時，求EF的長．
  （3）如圖3，連結OD，延長ED交邊BC于點G．當GE⊥OD時，坐標平面內是否存在點P，使得以P，O，E，G為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：674引用：3難度：0.2

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