2016-2017學年河南省鄭州一中高二（上）入學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．計算cos42°cos18°-cos48°sin18°的結果等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：158引用：5難度：0.9

  解析

• 2．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的中年職工為5人，則樣本容量為（　　）

  A．7

  B．15

  C．25

  D．35
  組卷：99引用：11難度：0.9

  解析

• 3．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（　　）

  A．k＞4？

  B．k＞5？

  C．k＞6？

  D．k＞7？
  組卷：546引用：155難度：0.9

  解析

• 4．若點P（3，y）是角α終邊上的一點，且滿足y＜0，cosα=

  3

  5

  ，則tanα=（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，則

  cosα

  +

  sinα

  cosα

  -

  sinα

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：868引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知角θ在第四象限，且|sin

  θ

  2

  |=-sin

  θ

  2

  ，則

  θ

  2

  是（　　）

  A．第三象限	B．第四象限
  C．第一象限或第三象限	D．第二象限或第四象限
  組卷：207引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（α+

  π

  12

  ）=

  1

  3

  ，則cos（α+

  7

  π

  12

  ）的值（　　）

  A． - 2 2 3

  B． 2 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：403引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知點A（2，0），B（0，2），點C（x,y）在單位圓上．
  （1）若|

  OA

  +

  OC

  |=

  7

  （O為坐標原點），求

  OB

  與

  OC

  的夾角；
  （2）若

  AC

  ⊥

  BC

  ，求點C的坐標．
  組卷：281引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  OA

  =（λcosα，λsinα）（λ≠0），

  OB

  =（-sinβ，cosβ），

  OC

  =（1，0），其中O為坐標原點．
  （Ⅰ）若λ=2，α=

  π

  3

  ，β∈（0，π），且

  OA

  ⊥

  BC

  ，求β的值；
  （Ⅱ）若

  |

  AB

  |≥2

  |

  OB

  |對任意實數α、β都成立，求實數λ的取值范圍．
  組卷：93引用：5難度：0.5

  解析