2012-2013學(xué)年廣東省江門市開平市開僑中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  ＞

  0

  的解集是（　　）

  A．（-3，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-3）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（3，+∞）
  組卷：212引用：7難度：0.9

  解析

• 2．使不等式x²-3x＜0成立的必要不充分條件是（　　）

  A．0＜x＜4

  B．0＜x＜3

  C．0＜x＜2

  D．x＜0或x＞3
  組卷：39引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₄=15，S₅=55，則過點(diǎn)P（3，a₃），Q（4，a₄）的直線斜率為（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D．- 1 4
  組卷：175引用：45難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=

  2

  3

  ，則sinA+cosA=（　　）

  A． 15 3

  B． - 15 3

  C． 5 3

  D． - 5 3
  組卷：520引用：42難度：0.9

  解析

• 5．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：295引用：187難度：0.9

  解析

• 6．已知等比數(shù)列的公比為2，且前四項(xiàng)之和等于1，那么前八項(xiàng)之和等于（　　）

  A．15

  B．21

  C．19

  D．17
  組卷：43引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（6題共80分）

• 19．二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜0）對(duì)一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=

  7

  2

  ，f（x）的最大值為

  9

  2

  ．
  （1）求a和b,c的值；
  （2）解不等式

  f

  [

  lo

  g

  c

  （

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  2

  ）

  ]

  ＜

  f

  [

  lo

  g

  c

  （

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  5

  8

  ）

  ]

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

• 20．根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x,y值依次分別記為x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
  （1）求數(shù)列x_n的通項(xiàng)公式；
  （2）寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數(shù)列y_n的一個(gè)通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
  （3）求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2008）．
  組卷：24引用：10難度：0.1

  解析