2022-2023學年廣東省佛山市四校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．2x-1=0

  B．x2-4x+4=0

  C．xy-1=0

  D．x2+2x+1
  組卷：32引用：4難度：0.8

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• 2．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=-2，x2=3

  D．x1=2，x2=-3
  組卷：1093引用：123難度：0.7

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• 3．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．四條邊相等
  C．對角線互相平分	D．對角線相等
  組卷：403引用：5難度：0.5

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• 4．根據(jù)下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  確定方程x²-bx-5=0的解的取值范圍是（　　）

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  組卷：825引用：22難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，則AE：AC=（　　）

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：2187引用：20難度：0.8

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• 6．如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC=BD，順次連接四邊形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則EFGH的形狀是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：109引用：3難度：0.5

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• 7．若m是一元二次方程x²-5x-2=0的一個實數(shù)根，則2022-m²+5m的值是（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  組卷：101引用：2難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖①，若∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=90°．求證：AD+AB=AC；
  【拓展遷移】
  （2）如圖②，若∠BAD=120°，∠ABC+∠ADC=180°．
  ①猜想AB、AD、AC三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②若AC=10，求四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：951引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于Q．
  探究：設(shè)A、P兩點間的距離為x.
  （1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
  （2）當點Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
  （3）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．
  組卷：2792引用：19難度：0.5

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