2023年北京市海淀區清華附中中考數學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每題3分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．球

  C．三棱柱

  D．長方體
  組卷：488引用：28難度：0.7

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• 2．故宮又稱紫禁城，位于北京中軸線的中心，占地面積高達720000平方米，在世界宮殿建筑群中面積最大．請將720000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.72×105

  B．7.2×105

  C．7.2×104

  D．72×103
  組卷：135引用：7難度：0.9

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• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：2難度：0.9

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• 4．實數a,b,c,d在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B．ad＞0

  C．a+c＞0

  D．d-a＞0
  組卷：277引用：11難度：0.8

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• 5．若正多邊形的一個外角的度數為45°，則這個正多邊形是（　　）

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正八邊形

  D．正十邊形
  組卷：866引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，直線AB∥CD，AB平分∠EAD．若∠1=100°，則∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：488引用：7難度：0.6

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• 7．在一個不透明的袋中有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外部相同．攪勻后，隨機從中摸出一個球．記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再從中隨機摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． 5 9

  D． 4 9
  組卷：131引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，長方體的體積是100m³，底面一邊長為2m.記底面另一邊長為x m,底面的周長為l m,長方體的高為h m.當x在一定范圍內變化時，l和h都隨x的變化而變化，則l與x,h與x滿足的函數關系分別是（　　）

  A．一次函數關系，二次函數關系

  B．反比例函數關系，二次函數關系

  C．反比例函數關系，一次函數關系

  D．一次函數關系，反比例函數關系
  組卷：429引用：5難度：0.5

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三、解答題（共9小題，17-22題6分，23-24題8分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動點（不與點C重合），連接AE，以點A為中心，將線段AE逆時針旋轉90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點G．
  （1）如圖1，當點E在線段CD上時，
  ①依題意補全圖形；
  ②求證：點G為BF的中點．
  （2）如圖2，當點E在線段DC的延長線上時，用等式表示AE，BE，AG之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：1313引用：13難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，對于線段AB，點P和圖形G定義如下：線段AB繞點P逆時針旋轉90°得到線段A'B'（A'和B'分別是A和B的對應點），若線段AB和A'B'均在圖形G的內部（包括邊界），則稱圖形G為線段AB關于點P的旋垂閉圖．
  （1）如圖，點C（1，0），D（3，0）．
  ①已知圖形G₁：半徑為3的⊙O；
  G₂：以O為中心且邊長為6的正方形；
  G₃：以線段OD為邊的等邊三角形．
  在G₁，G₂，G₃中，線段CD關于點O的旋垂閉圖是

  ．
  ②若半徑為5的⊙O是線段CD關于點T（t,0）的旋垂閉圖，求t的取值范圍；
  （2）已知長度為4的線段AB在x軸負半軸和原點組成的射線上，若存在點Q（2+a,2-a），使得對半徑為2的⊙Q上任意一點P，都有線段AB滿足半徑為r的⊙O是該線段關于點P的旋垂閉圖，直接寫出r的取值范圍．
  
  組卷：275引用：6難度：0.3

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