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2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密三中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/11/29 2:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
3
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（3-x）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．[-1，3] B．（3，+∞） C．（-∞，3] D．[-1，3）
組卷：152引用：5難度：0.7
解析
2．已知n,m為正整數(shù)，且n≥m,則在下列各式中錯誤的是（　　）
A．
A
3
6
=
120
B．
A
7
12
=
C
7
12
?
A
7
7
C．
C
m
n
+
C
m
n
+
1
=
C
m
+
1
n
+
1
D．
C
m
n
=
C
n
-
m
n
組卷：172引用：3難度：0.7
解析
3．已知a=log_1.10.9，b=0.9^1.1，c=1.1^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：749引用：17難度：0.7
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
a
1
a
2
a
3
=
27
，
a
4
-
a
2
=
-
8
3
，則a₁a₂?a_n的最大值為（　　）
A．9 B．8 C．3 D．27
組卷：212引用：4難度：0.6
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
?
x
2
4
x
-
1
的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：440引用：12難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=x²-ax+1在區(qū)間（
1
2
，3）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．[2，
5
2
） D．[2，
10
3
）
組卷：125引用：5難度：0.6
解析

7．下列命題中，錯誤的命題有（　　）

A．五位同學(xué)站成一排合影，張三站在最右邊，李四、王五相鄰，則不同的站法種數(shù)為12

B．命題“?x₀∈[0，1]，

≥

”的否定為“?x∈[0，1]，x²+x＜1”

C．設(shè)函數(shù)

（

）

，

＜

，

≥

，則f（x）在R上單調(diào)遞增

D．設(shè)x,y∈R，則“x＜y”是“（x-y）?y²＜0”的必要不充分條件

組卷：14引用：1難度：0.6

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動物與人體試驗(yàn)．研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時間后測量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按[0，20），[20，40），[40，60），[60，80）分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示．試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只．假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立．
（1）填寫下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān)．
單位：只

抗體指標(biāo)值合計

小于60 不小于60

有抗體

沒有抗體

合計

（2）為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體．
（i）用頻率估計概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率p；
（ii）以（i）中確定的概率p作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記n個人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量X．試驗(yàn)后統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)X=99時，P（X）取最大值，求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)n及E（X）．
參考公式：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
參考數(shù)據(jù)：

P（χ²≥k₀） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.100 0.050 0.025

k₀ 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

組卷：199引用：6難度：0.6

解析

22．已知函數(shù)f（x）=（x+2）ln（x+2），g（x）=x²+（3-a）x+2（1-a）（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若不等式f（x）≤g（x）在x∈（-2，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明不等式：
（
1
+
1
4
）
（
1
+
1
4
2
）
（
1
+
1
4
3
）
…
（
1
+
1
4
n
）
＜
e
1
3
（
n
∈
N
*
）
．
組卷：319引用：9難度：0.6
解析

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A． A 3 6 = 120	B． A 7 12 = C 7 12 ? A 7 7
C． C m n + C m n + 1 = C m + 1 n + 1	D． C m n = C n - m n

抗體	指標(biāo)值		合計
抗體	小于60	不小于60	合計
有抗體
沒有抗體
合計

P（χ²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密三中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x-3x+1＞0}，B={x|y=ln（3-x）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（ ）

2．已知n,m為正整數(shù)，且n≥m,則在下列各式中錯誤的是（ ）

3．已知a=log1.10.9，b=0.91.1，c=1.10.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

4．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a2a3=27，a4-a2=-83，則a1a2?an的最大值為（ ）

5．函數(shù)f（x）=2x?x24x-1的圖象大致為（ ）

6．函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間（12，3）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

7．下列命題中，錯誤的命題有（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
3
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（3-x）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　　）

2．已知n,m為正整數(shù)，且n≥m,則在下列各式中錯誤的是（　　）

3．已知a=log_1.10.9，b=0.9^1.1，c=1.1^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

4．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
a
1
a
2
a
3
=
27
，
a
4
-
a
2
=
-
8
3
，則a₁a₂?a_n的最大值為（　　）

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
?
x
2
4
x
-
1
的圖象大致為（　　）

6．函數(shù)f（x）=x²-ax+1在區(qū)間（
1
2
，3）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

7．下列命題中，錯誤的命題有（　　）