2018-2019學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）返校數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|y=log₂（2-x）}，若全集U=A，B={x|1＜x＜2}，則?_UB=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

  a

  +

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  是純虛數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：196引用：11難度：0.9

  解析

• 3．“α=

  π

  4

  ”是“cos2α=0”的（　　）

  A．充分不必要條件

  B．必要不充分條件

  C．充要條件

  D．既不是充分條件也不是必要條件
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  sinθ

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則sin2θ+cos²θ的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．3
  組卷：4257引用：23難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形，且BC∥EF，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”，B表示事件“豆子落在△DEF內(nèi)”，則P（B|A）=（　　）

  A． 3 3 4 π

  B． 3 2 π

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：145引用：7難度：0.9

  解析

• 6．4cos50°-tan40°=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  組卷：3329引用：43難度：0.7

  解析

• 7．某簡(jiǎn)單凸多面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和左視圖都是直角三角形，主視圖是直角梯形，則其所有表面（含底面和側(cè)面）中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（1，

  3

  2

  ），且焦距為2

  3

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）直線l：y=

  2

  x+m,與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)M，若tan∠AMB=-2

  2

  ，求m的值．
  組卷：6引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=

  1

  x

  -

  a

  ．
  （1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），試討論函數(shù)F（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （2）若a=-2，x＞0，求證：f（x）?g（x）＞

  x

  +

  1

  +

  x

  2

  -

  8

  2

  x

  +

  4

  ．
  組卷：128引用：2難度：0.5

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