2021-2022學年甘肅省定西市臨洮縣高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列有關命題的敘述錯誤的是（　　）

  A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p為：?x∈R，x2+x+1≥0

  B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  C．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
  組卷：23引用：6難度：0.9

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• 2．已知兩定點F₁（-5，0），F₂（5，0），動點P滿足|PF₁|-|PF₂|=2a,則當a=3和5時，P點的軌跡為（　　）

  A．雙曲線和一條直線

  B．雙曲線和一條射線

  C．雙曲線的一支和一條直線

  D．雙曲線的一支和一條射線
  組卷：3030引用：11難度：0.9

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• 3．拋物線x=-2y²的準線方程是（　　）

  A． y = 1 2

  B． y = 1 8

  C． x = 1 4

  D． x = 1 8
  組卷：214引用：12難度：0.9

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• 4．頂點在原點，且過點（-4，4）的拋物線的標準方程是（　　）

  A．y2=-4x	B．x2=4y
  C．y2=-4x或x2=4y	D．y2=4x或x2=-4y
  組卷：2530引用：31難度：0.9

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• 5．記數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2（a_n-1），則a₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：454引用：53難度：0.9

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• 6．在△ABC中，a=3

  3

  ，b=3，A=120°，則角B的值為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：40引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）的導函數f′（x）=a（x-b）²+c的圖象如圖所示，則函數f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：3難度：0.8

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三、解答題。（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓的兩焦點為F₁（0，-2）、F₂（0，2），離心率為

  1

  2

  
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）設點P在橢圓上，且|PF₁|?|PF₂|=16，求∠F₁PF₂．
  組卷：16引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=x³-3ax-1，a≠0．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．
  組卷：948引用：44難度：0.5

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