2022-2023學年山西省晉中市平遙縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）每個小題都給出了代號為A、B、C、D四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在表格中.

• 1．下列各數

  22

  7

  ，

  5

  ，

  3

  8

  ，

  π

  2

  ，其中無理數的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：52引用：3難度：0.9

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• 2．平遙古城歷史悠久，是我國保存完整的歷史文化名城之一，被列為世界文化遺產．下列表述能確定平遙古城位置的是（　　）

  A．位于中國北部山西省的中部

  B．距首都北京616公里

  C．東經112.19°，北緯37.21°

  D．距省城太原90公里
  組卷：372引用：6難度：0.7

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• 3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：1305引用：16難度：0.8

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• 4．如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地AB=2.5米，當人體進入感應器的感應范圍內時，感應門就會自動打開．一個身高1.6米的學生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（BC=1.2米），感應門自動打開，則人頭頂離感應器的距離AD等于（　　）

  A．1.2米

  B．1.5米

  C．2.0米

  D．2.5米
  組卷：2720引用：18難度：0.7

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• 5．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）表示C點，（-3，2）表示B點，那么A點的位置可表示為（　　）

  A．（0，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，0）
  組卷：134引用：6難度：0.9

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• 6．小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學校騎車回家用的時間是（　　）

  A．37.2分鐘

  B．48分鐘

  C．33分鐘

  D．30分鐘
  組卷：408引用：5難度：0.7

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• 7．本期，我們學習了用趙爽弦圖證明勾股定理．在如圖所示的趙爽弦圖中，在DH上取點M使得DM=GH，連接AM、CM．若正方形EFGH的面積為6，則△ADM與△CDM的面積之差為（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3

  D．不確定
  組卷：989引用：6難度：0.5

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三、解答題：（本題7小題，共72分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 22．如圖是俱樂部新打造的一款兒童游戲項目，工作人員告訴小敏，該項目AB段和BC段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，長方形ADCG和長方形DEFC均為木質平臺的橫截面，點G在AB上，點C在GF上，點D在AE上，經過現場測量得知：CD=1米，AD=15米．
  （1）小敏猜想立柱AB段的長為10米，請判斷小敏的猜想是否正確？如果正確，請寫出理由，如果錯誤，請求出立柱AB段的正確長度；
  （2）為加強游戲安全性，俱樂部打算再焊接一段鋼索BF，經測量DE=3米，請你求出要焊接的鋼索BF的長．（結果不必化簡成最簡二次根式）
  組卷：757引用：8難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y=kx+3經過點（4，-3），與x軸交于點A，與y軸交于點B．
  （1）求k的值及△AOB的面積；
  （2）已知點M（3，0），若點P是直線AB上的一個動點，當△PBM的面積與△AOB的面積相等時，求點P的坐標．
  組卷：53引用：2難度：0.6

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