2022-2023學年寧夏育才中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）

一、單選題（共12題，每題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2，x∈N*}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{2，3}
  組卷：51引用：4難度：0.8

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• 2．若復數z滿足

  z

  =

  3

  +

  4

  i

  i

  （i為虛數單位），則下列結論正確的有（　　）

  A．z的共軛復數為 z =4-3i

  B．|z|=5

  C．z的虛部為-3i

  D．在復平面內z是第三象限的點
  組卷：86引用：5難度：0.8

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• 3．在人類中，雙眼皮由顯性基因A控制，單眼皮由隱性基因a控制，當一個人的基因型為AA或Aa時，這個人就是雙眼皮，當一個人的基因型為aa時，這個人就是單眼皮．隨機從父母的基因中各選出一個A或者a基因遺傳給孩子組合成新的基因．根據以上信息，則“父母均為單眼皮”是“孩子為單眼皮”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：247引用：6難度：0.7

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• 4．已知函數f（x）=

  2 - x （ x ＜ 0 ）

  lo g 2 （ x + 6 ） （ x ≥ 0 ）

  ，則f[f（-1）]等于（　　）

  A．3

  B．2

  C．-1+log27

  D．log25
  組卷：48引用：16難度：0.9

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• 5．若直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則

  sin

  2

  θ

  cos

  2

  θ

  +

  1

  的值為（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．4
  組卷：170引用：3難度：0.5

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• 6．已知l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列結論正確的是（　　）

  A．若l⊥m,m?α，則l⊥α	B．若l∥α，m?α，則l∥m
  C．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m	D．若l⊥α，m∥α，則l⊥m
  組卷：3引用：3難度：0.7

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• 7．已知拋物線y²=4x上一點P到準線的距離為d₁，到直線l：4x-3y+11=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 5

  D． 7
  組卷：1032引用：7難度：0.7

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三、解答題（共70分，22、23題任選一題做）

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為

  θ

  =

  5

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，曲線C₂的極坐標方程為ρ=4．
  （1）求曲線C₁的直角坐標方程和C₂的參數方程；
  （2）若曲線C₁，C₂的交點為A，B，已知

  P

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，求|PA|?|PB|．
  組卷：3引用：3難度：0.6

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• 23．已知函數f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤8的解集；
  （2）記f（x）的最小值是m,若a＞0，b＞0，且a+b=m,求

  2

  a

  +

  8

  b

  的最小值．
  組卷：0引用：2難度：0.5

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