2022-2023學年湖南省益陽市大通湖區三新聯盟校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．在代數式

  1

  m

  ，

  1

  4

  ，

  2

  x

  +

  y

  ，a+

  2

  a

  3

  中，分式的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：610難度：0.9

  解析

• 2．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． a + 1 b + 1 = a b	B． a - 1 - b = - a - 1 b
  C． a - b a 2 - b 2 = 1 a - b	D． （ - a - b ） 2 （ a + b ） 2 = - 1
  組卷：947引用：27難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的分式方程

  x

  +

  m

  4

  -

  x

  2

  +

  x

  x

  -

  2

  =

  1

  無解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．m=2或m=6

  B．m=2

  C．m=6

  D．m=2或m=-6
  組卷：4442難度：0.8

  解析

• 4．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是x千米/小時，下列所列方程正確的是（　　）

  A． 350 x - 350 x - 30 = 1	B． 350 x - 350 x + 30 = 1
  C． 350 x + 30 - 350 x = 1	D． 350 x - 30 - 350 x = 1
  組卷：1603引用：24難度：0.9

  解析

• 5．下列推理正確的是（　?。?/h2>

  A．因為a＜b,所以a+2＜b+1	B．因為a＜b,所以a-1＜b-2
  C．因為a＞b,所以a+c＞b+c	D．因為a＞b,所以a+c＞b-d
  組卷：356引用：3難度：0.6

  解析

• 6．用長為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長度AC=30m,要使靠墻的一邊長不小于25m,那么與墻垂直的一邊長x（m）的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．0≤x≤5

  B． x ≥ 10 3

  C． 0 ≤ x ≤ 10 3

  D． 10 3 ≤ x ≤ 5
  組卷：186引用：4難度：0.6

  解析

• 7．給出下列4個命題：
  ①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；
  ②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
  ③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；
  ④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等．
  其中正確的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1104引用：3難度：0.5

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三、解答題（共52分）

• 21．某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
  （1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
  （2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？
  組卷：10685引用：81難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標系中，已知點A（-6，0），B（0，-6），連接AB．
  （1）如圖①，C在x軸負半軸上，且AD⊥BC交BC于點D、交OB于點P，求證：△AOP≌△BOC．
  （2）如圖②，在（1）的條件下，連接OD，求證：∠ODP=45°．
  （3）如圖③，M為AB的中點，G是y軸上一個動點，連接GM，作ME⊥GM交x軸于E，猜想GB，OB，AE三條線段之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：23引用：1難度：0.1

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