2023年山東省泰安六中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共12小題，每題4分）

• 1．下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（　　）

  A．6

  B．1.5

  C． 2

  D． 2 3
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

• 2．我國年水資源總量約為27500億立方米，27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.275×105

  B．2.75×104

  C．2.75×105

  D．27.5×103
  組卷：100引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  1

  a

  -

  1

  b

  ）

  ÷

  的運(yùn)算結(jié)果為整式，則“〇”中的式子可能為（　　）

  A．a(chǎn)-b

  B．a(chǎn)+b

  C．a(chǎn)b

  D．a(chǎn)2-b2
  組卷：564引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，則∠2的大小為（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  組卷：1360引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，分別以A，C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，若BF=3，AE=5，以下結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．AF=CF

  B．∠FAC=∠EAC

  C．AB=4

  D．AC=2AB
  組卷：1740引用：12難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在半徑為5的⊙O上，AB=6，則cos∠ACB的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：423引用：3難度：0.3

  解析

• 8．如圖，在某個滑雪場滑雪，需要從山腳下A處乘纜車上山頂B處，纜車索道與水平線所成的∠BAC=α．測得這座山的高度BC=800m,則纜車索道AB的長為（　　）

  A． 800 cosα m

  B． 800 sinα m

  C．800cosαm

  D．800sinαm
  組卷：226引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-3x+c與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-3，4）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接OD，若OP平分∠COD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接BC，拋物線的對稱軸交BC于點(diǎn)E，連接OE，點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，若∠POE=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：754引用：5難度：0.1

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• 25．【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求證：∠A=2∠BCD．
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，D為邊AB上一點(diǎn)，∠A=2∠BCD，BD?AC=5．求CD的長．
  【嘗試應(yīng)用】
  （3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，連接BD，將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至矩形EBFG，使得邊EG經(jīng)過點(diǎn)C，EG交BD于點(diǎn)H，若EH=CG=1，求BH²的值．
  
  組卷：318引用：2難度：0.2

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