2022-2023學年廣東省深圳市南山區南頭中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上.

• 1．已知集合A，B和全集U={1，2，3，4}，且A={1，2，3}，B={3，4}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{4}

  B．?

  C．{3，4}

  D．{3}
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 2．不等式（x+1）（2-x）＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|x＜-2或x＞1}
  組卷：438引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設x∈R，則“x＞1”是“x²＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：572引用：44難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：172引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a-b＞0

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．a2＞b2
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設函數f（x）=ax³+bx+1，f（1）=1，則f（-1）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：180引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知a∈R，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 4 ， x ＞ 1

  | x - 3 | + a , x ≤ 1

  ，若

  f

  （

  f

  （

  5

  ）

  ）

  =

  4

  ，則a的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-4

  D．2
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：共6小題，共70分.請在答題卡指定區域內作答，解答時寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  
  （1）用函數單調性的定義證明f（x）在區間[2，+∞）上為增函數
  （2）解不等式：f（x²-2x+4）≤f（7）
  組卷：1038引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=（ax-1）²，g（x）=x²，a∈R．
  （1）當a=-1時，求函數

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  （x＞1）的值域；
  （2）若關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集中恰有兩個整數，求a的取值范圍．
  組卷：221引用：3難度：0.5

  解析