2022年四川省內江市威遠縣鳳翔中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4778引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為（　　）

  A．3.386×108

  B．0.3386×109

  C．33.86×107

  D．3.386×109
  組卷：1378引用：37難度：0.9

  解析

• 3．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．-0.1

  B．- 1 100

  C．0.01

  D．-1
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6	B．（m4）2=m6
  C．（m-n）2=m2-n2	D．m3+m3=2m3
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠2=70°，那么∠3的度數為（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．40°

  D．45°
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若分式

  2

  -

  3

  x

  x

  2

  +

  1

  的值是負數，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞ 3 2

  B．x＞ 2 3

  C．x＜ 3 2

  D．x＜ 2 3
  組卷：1252引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，S_{四邊形BCED}=15，則S_△ABC=（　　）

  A．30

  B．25

  C．22.5

  D．20
  組卷：1824引用：20難度：0.4

  解析

• 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（　　）
  

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．4
  組卷：1892引用：85難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

• 27．[問題背景]如圖1所示，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D為直線BC上的一個動點（不與B、C重合），連接AD，將線段AD繞點D按順時針方向旋轉90°，使點A旋轉到點E，連接EC．
  [問題初探]如果點D在線段BC上運動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點E作EF⊥BC交直線BC于F，如圖2所示，通過證明△DEF≌△

  ，可推證△CEF是

  三角形，從而求得∠DCE=

  °．
  
  [繼續探究]如果點D在線段CB的延長線上運動，如圖3所示，求出∠DCE的度數．
  [拓展延伸]連接BE，當點D在直線BC上運動時，若AB=

  6

  ，請直接寫出BE的最小值．
  組卷：823引用：3難度：0.3

  解析

• 28．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
  （3）如圖②所示，在對稱軸AC的右側作∠ACD=30°交拋物線于點D，求出D點的坐標；并探究：在y軸上是否存在點Q，使∠CQD=60°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：7420引用：40難度：0.4

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