2023-2024學年吉林省長春外國語學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列不等式變形，成立的是（　?。?/h2>

  A．若m＜n,則m-2＜n-2	B．若m＜n,則2-m＜2-n
  C．若m＜n,則-2m＜-2n	D．若m＜n,則 - m 2 ＜ - n 2
  組卷：647引用：4難度：0.8

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• 2．中國“二十四節氣”已被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2280引用：74難度：0.9

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• 3．下列x的值不是不等式x-1≤2的解的是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7引用：3難度：0.8

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• 4．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等．設甲班原有人數是x人，可列出方程（　?。?/h2>

  A．98+x=x-3	B．98-x=x-3
  C．（98-x）+3=x	D．（98-x）+3=x-3
  組卷：1738引用：46難度：0.9

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• 5．小張在操場從原地右轉30°前行至十米的地方，再右轉30°前行十米處，繼續此規則前行，問小張第一次回到原地時，共走了（　?。?/h2>

  A．80米

  B．90米

  C．100米

  D．120米
  組卷：115引用：1難度：0.5

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• 6．給出下列命題①三條線段組成的圖形叫三角形，②三角形的三條高相交于三角形內同一點，③任何一個三角形都有三條角平分線、三條中線、三條高④三角形的內角和等于外角和、⑤多邊形的內角和大于外角和⑥三角形的三條角平分線相交于形內同一點．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：88引用：3難度：0.7

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• 7．觀察下列尺規作圖的痕跡，其中能說明AB＞AC的是（　　）
  

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．③④
  組卷：329引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內部的一個定點，且OP=5，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于5，則α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2208難度：0.3

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三、解答題（共88分）

• 24．閱讀下列材料；解答“已知x-y=2．且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
  解：∵x-y=2，
  ∴x=y+2．
  又∵x＞1，
  ∴y+2＞1，
  ∴y＞-1．
  又∵y＜0，
  ∴-1＜y＜0…①．
  同理可得1＜x＜2…②．
  由①+②得：-1+1＜x+y＜0+2．
  ∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
  按照上述方法，完成下列問題：
  （1）已知x-y=3，x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是

  ；
  （2）已知關于x,y的方程組

  3 x - y = 2 a - 5

  x + 2 y = 3 a + 3

  的解都是正數，求a的范圍；
  （3）在（2）的條件下，若a-b=4，b＜2，求2a+3b的取值范圍．
  組卷：412引用：2難度：0.7

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附加題：?

• 25．【問題發現】如圖1，正方形ABCD（四邊相等，四個內角均為90°）中，E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，連接EF，這種模型屬于“半角模型”中的一類，在解決“半角模型”問題時，旋轉是一種常用的分析思路．
  大致思路：巧妙地通過輔助線在AB邊向外構造△AGB，使得△AGB≌△AFD，進而證出∠GAE度數，最后證明△AGE≌△AFE，即可得出結論．請補充輔助線的作法，并寫出完整證明過程．
  （1）延長CB到點G，使BG=

  ，連接AG；
  （2）求證：EF=BE+DF．
  【問題應用】在四邊形ABCD中，AB=AD=4cm,∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，以A為頂點的∠EAF=60°，AE、AF與BC、CD邊分別交于E、F兩點且EF=5cm,則五邊形ABEFD的周長=

  ．
  組卷：540難度：0.3

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