2021-2022學年廣西玉林市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的虛軸長為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．3

  D．6
  組卷：101引用：7難度：0.7

  解析

• 2．某企業甲車間有200人，乙車間有300人，現用分層抽樣的方法在這兩個車間中抽取25人進行技能考核，則從甲車間抽取的人數應為（　　）

  A．5

  B．10

  C．8

  D．9
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線2y²=-x的焦點坐標為（　　）

  A． （ - 1 4 ， 0 ）

  B． （ 1 4 ， 0 ）

  C． （ - 1 8 ， 0 ）

  D． （ 1 8 ， 0 ）
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 4．“m＞n＞0”是“方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  表示焦點在x軸上的橢圓”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 5．曲線f（x）=lnx-x²在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x-3

  C．y=-3x+2

  D．y=-2x+1
  組卷：193引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知一組數據為：2，4，6，8，這4個數的方差為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）=2x³-（a+1）x單調遞增，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，0）

  C．（-∞，0]

  D．（-∞，-1]
  組卷：357引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦點為F₁，F₂，離心率為

  5

  ．
  （1）求雙曲線C的漸近線方程；
  （2）過F₁作斜率為k的直線l分別交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，若|AF₂|=|BF₂|，求k的值．
  組卷：235引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當a=0時，求函數f（x）的極值；
  （2）當x∈[0，+∞）時，若f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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