2022-2023學年陜西省漢中市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、單項選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.

• 1．自由落體運動的物體下落的距離S（單位：m）關于時間t（單位：s）的函數

  S

  =

  f

  （

  t

  ）

  =

  1

  2

  g

  t

  2

  ，取g=10m/s²，則t=2時的瞬時速度是多少（　　）m/s

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，設其前n項和為S_n，若a₃+a₁₁=4，則S₁₃=（　　）

  A．4

  B．13

  C．26

  D．52
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列函數的求導運算中，錯誤的是（　　）

  A．（x2+3ex）′=2x+3ex	B．（2sinx-3）'=2cosx
  C． （ 1 lnx ） ′ = x	D．（xcosx）'=cosx-xsinx
  組卷：412引用：4難度：0.8

  解析

• 4．定義在區間

  [

  -

  1

  2

  ，

  4

  ]

  上的函數f（x）的導函數f'（x）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．函數f（x）在區間（1，4）上單調遞增

  B．函數f（x）在區間（1，3）上單調遞減

  C．函數f（x）在x=1處取得極大值

  D．函數f（x）在x=0處取得極大值
  組卷：559引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  4

  ，

  q

  =

  2

  ，則a₂與a₄的等比中項是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．±1
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=2x-sinx,則下列選項正確的是（　　）

  A．f（e）＜f（π）＜f（2.7）	B．f（π）＜f（e）＜f（2.7）
  C．f（e）＜f（2.7）＜f（π）	D．f（2.7）＜f（e）＜f（π）
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知命題p：“若b＜a,則

  1

  b

  ＞

  1

  a

  ”；命題q：“a=x²-x,b=x-2，則a＞b”．則下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．p∨（￢q）

  D．（￢p）∨q
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.

• 21．已知數列{a_n}為等差數列，a₂=3，a₆=2a₃+1，數列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足2S_n+1=3b_n．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式：
  （2）若c_n=a_n?b_n，求數列{c_n}的前n項和為T_n．
  組卷：272引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  （a為常數）．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）不等式f（x）≥2在x∈（0，e²]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：524引用：4難度：0.6

  解析