2023-2024學年內蒙古包頭市九原區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法確定
  組卷：559引用：21難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-10x+1=0，配方后的方程可化為（　　）

  A．（x+5）2=25

  B．（x-5）2=24

  C．（x-5）2=25

  D．（x+5）2=24
  組卷：199引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，直線a∥b,直線AC，AE相交于點A．若AB=1，BC=2，DE=1.8，則AE的長為（　　）

  A．0.9

  B．1.8

  C．2.7

  D．3.6
  組卷：78引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，是小孔成像原理的示意圖，根據圖所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（　　）

  A． 1 6 cm

  B． 1 3 cm

  C． 1 2 cm

  D．1cm
  組卷：722引用：19難度：0.9

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• 5．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，AE的延長線交CD于點F，連接CE，若∠BAE=53°，則∠CEF的度數為（　　）

  A．13°

  B．14°

  C．15°

  D．16°
  組卷：782引用：8難度：0.5

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• 6．若一元二次方程x²-x-2=0的兩根為x₁，x₂，則（1+x₁）+x₂（1-x₁）的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：2317引用：22難度：0.8

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E，則線段CE的長為（　　）

  A． 12 5

  B． 18 5

  C．4

  D． 24 5
  組卷：360引用：3難度：0.5

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三、解答題

• 21．如圖，點E，F分別是矩形ABCD的邊AD，BC上的一點，將矩形ABCD沿直線EF對折后，點A與點C重合，連接CE和AF．
  求證：四邊形AECF為菱形．
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 22．如圖①，在正方形ABCD中，AB=6，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交線段AB于點N
  （1）求證：MN=MC；
  （2）若DM：DB=2：5，求證：AN=4BN；
  （3）如圖②，連接NC交BD于點G．若BG：MG=3：5，求NG?CG的值．
  
  組卷：3571引用：10難度：0.1

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