2013年中級奧數教程9：分解質因數

一、解答題（共32小題，滿分0分）

• 1．有四個學生，他們的年齡恰好是一個比一個大1歲，而他們的年齡乘積是5040，那么，他們的年齡各是多少？
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 2．求100以內有6個約數的數有哪些？
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下面的算式中，不同字母代表不同的數字，求算式

  abc

  ×d=1995．
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 4．將下列八個數：15，18，21，22，42，44，50，60
  分為個數相等的兩組，使這兩組數的乘積相等，應怎樣分法？
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 5．A=61×62×63×…×86×87×88．問A能否被6188整除？
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 6．小明家的電話號碼是七位數，它恰好是幾個連續質數的乘積，這個積的末四位數是前三位數的10倍，請問小明家的電話號碼是多少？
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 7．有一個自然數，它的個位數是零，它共有8個約數，這個數最小是多少？
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 8．把下列各數寫成質因數相乘的形式，并指出他們分別有多少各兩位數的約數
  （1）146；（2）255；（3）360；（4）400．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 9．已知自然數a有2個約數，那么3a有多少個約數？
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 10．165有多少個約數？這些約數的和是多少？
  組卷：66引用：1難度：0.5

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一、解答題（共32小題，滿分0分）

• 31．求自然數N，使得它能被5和49整除，并且有10個約數（包括1和本身）
  組卷：100引用：1難度：0.1

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• 32．已知（

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  d

  +

  1

  36

  ）+

  1

  45

  =1，且a,b,c,d正好是四個連續的自然數，則b+d等于多少？
  組卷：34引用：1難度：0.1

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