2009-2010學年四川省宜賓市橫江中學八年級（下）四科聯賽數學試卷1

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．當5個整數從小到大排列時，其中位數為4，如果這個數據組的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  組卷：303引用：55難度：0.9

  解析

• 2．反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  與正比例函數y=2kx在同一坐標系中的圖象不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：457引用：61難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正方形小方格邊長為1，則網格中的△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．鈍角三角形	D．以上答案都不對
  組卷：767引用：51難度：0.9

  解析

• 4．若方程

  3

  x

  +

  3

  =

  2

  x

  +

  k

  有正數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜2

  B．k≠-3

  C．-3＜k＜2

  D．k＜2且k≠-3
  組卷：160引用：9難度：0.7

  解析

• 5．某鄉鎮改造農村電網，需重新架設4000米長的電線．為了減少施工對農戶用電造成的影響，施工時每天的工作效率比原計劃提高

  1

  3

  ，結果提前2天完成任務，問實際施工中每天架設多長電線？如果設原計劃每天架設x米電線，那么列出的方程是（　　）

  A． 4000 x + 1 3 x - 4000 x =2	B． 4000 x - 4000 x + 1 3 x =2
  C． 4000 x + 1 3 - 4000 x =2	D． 4000 x - 4000 x + 1 3 =2
  組卷：261引用：19難度：0.9

  解析

• 6．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周長為6，則等腰梯形的周長是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：135引用：53難度：0.7

  解析

• 7．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 5

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．32，42，52

  D．1，2，3
  組卷：481引用：43難度：0.7

  解析

• 8．對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  組卷：261引用：26難度：0.9

  解析

• 9．已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm,則OE的長為（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：669引用：35難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分50分）

• 26．如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
  （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
  （2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？
  組卷：399引用：41難度：0.3

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• 27．如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…．
  （1）記正方形ABCD的邊長為a₁=1，依上述方法所作的正方形的邊長依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，求出a₂，a₃，a₄的值．
  （2）根據以上規律寫出第n個正方形的邊長a_n的表達式．
  組卷：1320引用：18難度：0.5

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