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2022-2023學年湖北省武漢市武昌區拼搏聯盟八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/25 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．若二次根式
m
-
1
在實數范圍內有意義，則m取值范圍是（　　）
A．m=1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1
組卷：216引用：3難度：0.8
解析
2．下列各式中屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
x
2
y
5
B．
0
.
5
C．
12
D．
x
2
+
1
組卷：285引用：11難度：0.9
解析
3．下列各式中，計算正確的是（　　）
A．
（
-
4
）
（
-
16
）
=
-
4
×
-
16
=
（
-
2
）
×
（
-
4
）
=
8
B．
8
a
2
=
4
a
C．
41
2
-
40
2
=
（
41
+
40
）
（
41
-
40
）
=
9
D．
3
2
+
4
2
=
3
+
4
=
7
組卷：159引用：5難度：0.9
解析
4．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AB=CD
組卷：350引用：12難度：0.6
解析
5．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列說法一定正確的是（　　）
A．AO=OB B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB
組卷：693引用：17難度：0.6
解析
6．下列命題的逆命題成立的是（　　）
A．全等三角形的對應角相等
B．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等
C．等邊三角形是銳角三角形
D．如果兩個實數的積是正數，那么它們都是正數
組卷：400引用：8難度：0.6
解析
7．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．a：b：c=1：1：2
C．（b+c）（b-c）=a² D．
a
=
1
，
b
=
2
，
c
=
3
組卷：1789引用：12難度：0.6
解析
8．如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了（　　）
?
A．0.4米 B．0.5米 C．0.6米 D．0.7米
組卷：549引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．【再讀教材】：我們八年級下冊數學課本第16頁介紹了“海倫-秦九韶公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,記
p
=
a
+
b
+
c
2
，那么三角形的面積為
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．
【解決問題】：已知如圖1在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=7．

（1）請你用“海倫-秦九韶公式”求△ABC的面積．
（2）除了利用“海倫-秦九韶公式”求△ABC的面積外，你還有其它的解法嗎？請寫出你的解法．
（3）如圖2，D是△ABC內一點，∠BDC=90°，BD=CD，AB=17，AC=21，
AD
=
5
2
，則BC的長是
．
組卷：488引用：3難度：0.2
解析
24．如圖，在四邊形AOCD中，A（0，a），C（c,0），D（d,a），且
d
-
24
+
a
2
-
8
a
+
16
+
|
2
c
-
40
|
=
0
．

（1）寫出A，C，D三點的坐標．
（2）點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以3cm/s的速度向點O運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設點P，Q運動的時間為t s.
①求t為多少時，PQ=CD．
②如圖2，當PQ∥CD時，點E為CD的中點，點F在PD上，∠PFQ=2∠EQC，求點F的坐標．
組卷：448引用：3難度：0.5
解析