2022-2023學年浙江省金華市蘭溪實驗中學共同體九年級（下）第一次學業反饋數學試卷

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的倒數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：4003引用：688難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2x+1	B．y=（x-1）2-x2
  C．y=2x2-7	D． y = - 1 x 2
  組卷：5274引用：8難度：0.9

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• 3．有五張正面分別寫有數字1，2，3，4，5的卡片，它們的背面完全相同，現將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，抽取的牌為偶數的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 4．兩個相似三角形的對應邊上的中線比為1：

  2

  ，則它們面積比的為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：2

  C．1： 2

  D． 2 ：1
  組卷：153引用：3難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=-x²+2x+n圖象的頂點坐標是（m,1），則m-n的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：141難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點D，C在⊙O上，連接AD，DC，AC，如果∠C=65°，那么∠BAD的度數是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：437引用：8難度：0.7

  解析

• 7．某商品的標價為126元，若降價以九五折出售（優惠5%）仍可獲利5%（相對于進貨價）則該商品的進貨價是（　　）

  A．114元

  B．113.4元

  C．119.7元

  D．112元
  組卷：838難度：0.8

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• 8．如圖，G為△ABC的重心，點D在CB延長線上，且BD=

  1

  2

  BC，過D，G的直線交AC于點E，則

  AE

  AC

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：276引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8題，共66分）

• 23．閱讀材料：一般地，對于某個函數，如果自變量x在取值范圍內任取x=a與x=-a時，函數值相等，那么這個函數是“對稱函數”．例如：y=x²，在實數范圍內任取x=a時，y=a²；當x=-a時，y=（-a）²=a²，所以y=x²是“對稱函數”．
  （1）函數y=2|x|+1

  對稱函數（填“是”或“不是”）．當x≥0時，y=2|x|+1的圖象如圖1所示，請在圖1中畫出x＜0時，y=2|x|+1的圖象．
  （2）函數y=x²-2|x|+1的圖象如圖2所示，當它與直線y=-x+n恰有3個交點時，求n的值．
  （3）如圖3，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點坐標分別是A（-3，0），B（2，0），C（2，-3），D（-3，-3），當二次函數y=x²-b|x|+1（b＞0）的圖象與矩形的邊恰有4個交點時，求b的取值范圍．
  
  組卷：698引用：3難度：0.2

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分△ABC的外角∠BAM，AD⊥BD于點D，過D點作DE平行BC交AM于點E．點P在線段AB上，點Q在直線AC上，且CQ=2BP=2t,連接PQ，作P點關于直線DE的對稱點P'，連接PP'，P'Q．
  
  （1）當P在AB中點時，t=

  ；連接DP，則此時DP與EC位置關系為

  ．
  （2）①求線段AD的長：
  ②將線段AD繞著平面上某個點旋轉180°后，使AD的兩個對應點A′、D'落在Rt△ABC的邊上，求點A到對應點A′的距離；
  （3）如圖，當△PP'Q的一邊與△ABD的AD或BD邊平行時，求所有滿足條件的t的值．
  組卷：70引用：2難度：0.1

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