2021-2022學年河南省洛陽市洛龍第七實驗學校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列各數中比-

  3

  小的數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．- 1 2

  D．0
  組卷：122引用：4難度：0.9

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• 2．圍繞保障疫情防控、為企業解決困難，財政部門快速行動，持續加大資金投入，截至2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金901.5億元，把“901.5”用科學記數法表示為（　　）

  A．9.015×1010

  B．9.015×103

  C．9.015×102

  D．9.02×1010
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 3．下列幾何體中，左視圖和其他三個不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：5難度：0.7

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• 4．下列計算中，錯誤的是（　　）

  A．5a3-2a3=3a3	B．（-a）2?a3=a5
  C．a-3?a2=a-6	D．（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5
  組卷：154引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥CD，EF⊥EG，EF=EG，∠1=18°，則∠2=（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．32°

  D．42°
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．四個數2、3、5、4的中位數為4

  B．想了解郟縣初三學生備戰中考復習情況，應采用普查

  C．一組數據的方差越大，則這組數據的波動也越大

  D．從初三體考成績中抽取100名學生的體考成績，這100名考生是總體的一個樣本
  組卷：30引用：4難度：0.7

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• 7．關于x的一元二次方程x²+x=k有兩個不相等實數根，k的取值范圍是（　　）

  A．k≥- 1 4

  B．k＞- 1 4

  C．k≤ 1 4

  D．k＜ 1 4
  組卷：398引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

• 22．[提出問題]
  如圖1，A，B是直線l同側的兩個點，如何在l上找到一個點C，使得這個點到點A，B的距離的和最短？
  [分析問題]
  如圖2，若A，D兩點在直線l的異側，則連接AD，與直線l交于一點，根據“兩點之間線段最短”，可知該點即為點C．因此，要解決上面提出的問題，只需要將點B（或點A）移到直線l的另一側的點D處，且保證DC=BC（或DC=AC）即可；
  [解決問題]：
  （1）在圖1中確定點C的位置（要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）如圖3，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E是BC邊的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PB+PE的最小值為

  ．
  
  組卷：73引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，直線y=-

  2

  3

  x+a與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=-

  4

  3

  x²+bx+c經過點A，B．
  （1）求點B的坐標和拋物線的表達式；
  （2）P（x₁，y₁），Q（4，y₂）兩點均在該拋物線上，若y₁≥y₂，求P點的橫坐標x₁的取值范圍；
  （3）點M為直線AB上一動點，將點M沿與y軸平行的方向平移一個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，直接寫出點M的橫坐標的取值范圍．
  組卷：426引用：2難度：0.4

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