2022-2023學年江西省新余一中高三（上）月考數學試卷（文科）（12月份）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|2^x＜16，x∈N}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}	B．{0，1，2}
  C．{-2，-1，0，1，2，3}	D．{0，4}
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數z滿足（3-4i）?z=|4+3i|，則

  z

  =（　　）

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C．- 4 5 + 3 5 i

  D．- 3 5 + 4 5 i
  組卷：196引用：7難度：0.8

  解析

• 3．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　　）

  A． 2 + 5

  B． 2 + 2 5

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：109引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₁₉=57，則3a₅-a₁-a₄=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：59引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x＞0，sinx+

  1

  sinx

  ≥2，命題q：函數f（x）=sinx+acosx在區間（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）上是減函數，則a≥1，下列結構中正確的是（　　）

  A．命題“p∧q”是真命題

  B．命題“p∧（￢q）”是真命題

  C．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

  D．命題“（￢p）∧q”是真命題
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知F是拋物線y=

  x

  2

  4

  的焦點，P是拋物線上的一個動點，A（1，3），則△APF周長的最小值為（　　）

  A．4+ 5

  B．3+ 5

  C．5- 5

  D．2+2 5
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 7．設函數f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）在區間（0，π）恰有三個極值點、兩個零點，則ω的取值范圍是（　　）

  A．[ 5 3 ， 13 6 ）

  B．[ 5 3 ， 19 6 ）

  C．（ 13 6 ， 8 3 ]

  D．（ 13 6 ， 19 6 ]
  組卷：6613引用：17難度：0.6

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，按所做第一題計分。

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + sinα + 3 cosα ，

  y = 2 + cosα - 3 sinα ，

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若點A的坐標為（1，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 23．記函數f（x）=|x+1|+|2x-1|的最小值為m.
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若正數a,b,c滿足abc=

  2

  m

  3

  ，證明：（ab+bc+ca）（a+b+c）≥9．
  組卷：21引用：5難度：0.7

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