2022-2023學年四川省內江二中七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、填空(每題4分，共48分)

• 1．下列各數-|-2|，-（-2），（-2）²，（-2）³，-（-2）²，-2²中，負數有

  個．
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析

• 2．現在規定兩種新的運算“☆”和“※”：a☆b=a²+b²；a※b=2ab,如（3☆4）（3※4）=（3²+4²）（2×3×4）=600，則[2☆（-1）][2※（-1）]=

  ．
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比較a,-a,b,-b四個數的大小關系，用“＜”把它們連接起來

  ．
  組卷：318引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，則-

  |

  a

  +

  b

  |

  2

  m

  2

  +

  1

  +4m-3cd的值為

   

  ．
  組卷：227引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y,則x-y的值為

  ．
  組卷：542引用：7難度：0.6

  解析

二、解答題（共5小題，滿分52分）

• 16．已知數軸上有A，B，C三點，它們分別表示數a,b,c,且|a+6|+（b+3）²=0，又b,c互為相反數．
  （1）求a,b,c的值．
  （2）若有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時出發相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒，當兩只螞蟻在數軸上點m處相遇時，求點m表示的數．
  （3）若電子螞蟻從B點開始連續移動，第1次向右移動1個單位長度；第2次向左移動2個單位長度；第3次向右移動3個單位長度；第4次向左移動4個單位長度；第5次向右移動5個單位長度；第6次向左移動6個單位長度；…
  依次操作第2020次移動后到達點P，P點表示的數是

  ．
  [拓展應用]將一枚棋子放在數軸上k₀點，第一步從k點向右跳2個單位到k₁，第二步從k₁點向左跳4個單位到k₂，第三步從k₂點向右跳6個單位到k₃，第四步從k₃點向左跳8個單位到k₄…若如此跳了1002步，棋子落在數軸上的點k₁₀₀₂，如果k₁₀₀₂所表示的數是1998，那么k₀所表示的數是

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.4

  解析

• 17．[問題提出]|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a+2021|的最小值是多少？
  [閱讀理解]
  為了解決這個問題，我們先從最簡單的情況入手，|a|的幾何意義是a這個數在數軸上對應的點到原點的距離，那么|a-1|可以看作a這個數在數軸上對應的點到1的距離；|a-1|+|a-2|就可以看作a這個數在數軸上對應的點到1和2兩個點的距離之和，下面我們結合數軸研究|a-1|+|a-2|的最小值．
  我們先看a表示的點可能的3種情況，如圖所示：
  （1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
  （2）如圖②，a在1，2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離
  之和等于1．
  （3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
  因此，我們可以得出結論：當a在1，2之間（包括在1，2上）時，|a-1|+|a-2|有最小值1．
  [問題解決]
  （1）請你結合數軸探究：|a-4|+|a-7|的最小值是

  ．
  （2）請你結合圖④探究|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是

  ．
  （3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值為

  ．
  （4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值為

  ．
  [拓展應用]已知（|a+1|+|a-2|）×（|b-2|+|b+1|）×（|c-3|+|c+1|）=36，則a+2b+3c的最大值為

  ，a+2b+3c的最小值為

  ．
  組卷：99引用：3難度：0.5

  解析