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2017-2018學年湖北省荊州中學高三（上）第二次雙周考數學試卷（文科）

發(fā)布：2024/11/7 19:0:2

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|2x-x²≥0}，B={x|1＜x≤2}，則A∩B=（　　）
A．{2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x≤1}
組卷：85引用：6難度：0.9
解析
2．若
（
π
8
，
0
）
是函數f（x）=sinωx+cosωx圖象的一個對稱中心，則ω的取值可以是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：136引用：3難度：0.7
解析
3．函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
sin
（
2
x
+
π
3
）
的最小正周期為（　　）
A．2π B．4π C．π D．
π
2
組卷：37引用：2難度：0.9
解析
4．定義在R上的奇函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），（x₁≠x₂），都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，則下列結論正確的是（　　）
A．f（log₃π）＞f（log₂
3
）＞f（log₃
2
）
B．f（log₂
3
）＞f（log₃
2
）＞f（log₃π）
C．f（log₃
2
）＞f（log₂
3
）＞f（log₃π）
D．f（log₂
3
）＞f（log₃π）＞f（log₃
2
）
組卷：29引用：4難度：0.9
解析
5．△ABC內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,則“acosA=bcosB”是“A=B”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：145引用：4難度：0.5
解析
6．已知命題p：?x∈R，2^x+
1
2
x
＞2，命題q：?x∈[0，
π
2
]，使sinx+cosx=
1
2
，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．￢p∧￢q B．￢p∧q C．p∧￢q D．p∧q
組卷：84引用：3難度：0.9
解析
7．函數f（x）=log₂（x²-4x-5）的單調遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-2） B．（-∞，-1） C．（2，+∞） D．（5，+∞）
組卷：204引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

20．設O為坐標原點，動點M在橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
=
1
（a＞1，a∈R）上，過O的直線交橢圓C于A，B兩點，F(xiàn)為橢圓C的左焦點．
（1）若三角形FAB的面積的最大值為1，求a的值；
（2）若直線MA，MB的斜率乘積等于
-
1
3
，求橢圓C的離心率．
組卷：92引用：4難度：0.5
解析
21．設函數f（x）=（1+x-x²）e^x（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當x≥0時，
f
（
x
）
≤
ax
+
1
+
1
2
x
2
，求實數a的取值范圍．
組卷：25引用：1難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2017-2018學年湖北省荊州中學高三（上）第二次雙周考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|2x-x2≥0}，B={x|1＜x≤2}，則A∩B=（ ）

2．若（π8，0）是函數f（x）=sinωx+cosωx圖象的一個對稱中心，則ω的取值可以是（ ）

3．函數f（x）=sin（2x-π3）+sin（2x+π3）的最小正周期為（ ）

4．定義在R上的奇函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，則下列結論正確的是（ ）

5．△ABC內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,則“acosA=bcosB”是“A=B”的（ ）

6．已知命題p：?x∈R，2x+12x＞2，命題q：?x∈[0，π2]，使sinx+cosx=12，則下列命題中為真命題的是（ ）

7．函數f（x）=log2（x2-4x-5）的單調遞增區(qū)間是（ ）

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

20．設O為坐標原點，動點M在橢圓C：x2a2+y2=1（a＞1，a∈R）上，過O的直線交橢圓C于A，B兩點，F(xiàn)為橢圓C的左焦點．（1）若三角形FAB的面積的最大值為1，求a的值；（2）若直線MA，MB的斜率乘積等于-13，求橢圓C的離心率．

21．設函數f（x）=（1+x-x2）ex（e=2.71828…是自然對數的底數）．（1）討論f（x）的單調性；（2）當x≥0時，f（x）≤ax+1+12x2，求實數a的取值范圍．

1．設集合A={x|2x-x²≥0}，B={x|1＜x≤2}，則A∩B=（　　）

2．若
（
π
8
，
0
）
是函數f（x）=sinωx+cosωx圖象的一個對稱中心，則ω的取值可以是（　　）

3．函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
sin
（
2
x
+
π
3
）
的最小正周期為（　　）

4．定義在R上的奇函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），（x₁≠x₂），都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，則下列結論正確的是（　　）

5．△ABC內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,則“acosA=bcosB”是“A=B”的（　　）

6．已知命題p：?x∈R，2^x+
1
2
x
＞2，命題q：?x∈[0，
π
2
]，使sinx+cosx=
1
2
，則下列命題中為真命題的是（　　）

7．函數f（x）=log₂（x²-4x-5）的單調遞增區(qū)間是（　　）

21．設函數f（x）=（1+x-x²）e^x（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當x≥0時，
f
（
x
）
≤
ax
+
1
+
1
2
x
2
，求實數a的取值范圍．