2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)實(shí)驗初中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分）

• 1．下列哪個方程是一元二次方程（　　）

  A．2x+y=1

  B．x2+1=2xy

  C．x2+ 1 x =3

  D．x2=2x-3
  組卷：919引用：9難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=3（x-2）²+4的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-2，4）

  C．（2，4）

  D．（2，-4）
  組卷：1135引用：10難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的方程x²+x-a=0的一個根為2，則另一個根是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．6
  組卷：1779引用：17難度：0.7

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• 4．把函數(shù)y=x²+2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（　　）

  A．y=x2+1	B．y=（x-1）2 +2
  C．y=（x+1）2+2	D．y=（x-1）2
  組卷：200引用：5難度：0.6

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• 5．為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每盒零售價由16元降為9元，設(shè)平均每次降價的百分率是x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（　　）

  A．16（1-x）2=9

  B．16（1-x2）=9

  C．9（1-x）2=16

  D．9（1+x2）=16
  組卷：1093引用：18難度：0.5

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• 6．如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，下列說法錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．圖象的對稱軸為直線x=-1

  C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

  D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1712引用：36難度：0.5

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• 7．拋物線y=x²+2mx+（m²-m+1）的頂點(diǎn)在第三象限，則m的范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．0＜m＜1

  D．m＞1
  組卷：358引用：2難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=-（x-h）²+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-5，則h的值為（　　）

  A．3- 6 或1+ 6

  B．3- 6 或3+ 6

  C．3+ 6 或1- 6

  D．1- 6 或1+ 6
  組卷：2526引用：7難度：0.7

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二.填空題（共8小題，每小題3分）

• 9．方程x²=3x的解為：

  ．
  組卷：2365引用：120難度：0.7

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三.解答題（共11小題，共82分）

• 26．如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積．（請在圖1中探索）
  （3）設(shè)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上．要使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（請在圖2中探索）
  
  組卷：2003引用：10難度：0.4

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• 27．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm.點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動，速度為每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對稱中心的對稱點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動，速度為每秒2cm,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時，P，Q同時停止運(yùn)動，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒．
  （1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？
  （2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的

  3

  5

  ？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
  （4）當(dāng)t為何值時，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）
  組卷：4461引用：13難度：0.5

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