2022-2023學年福建省福州市鼓樓區三牧中學八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列函數中，y是x的一次函數的是（　　）

  A．y=1

  B． y = 1 x

  C．y=3x-1

  D．y=x2
  組卷：611引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知x=1是關于x的一元二次方程x²+x+2a=0的一個解，則a的值為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1025引用：15難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-9=0的解是（　　）

  A．x=3

  B．x1=x2=3

  C． x 1 = 3 ， x 2 = - 3

  D．x1=3，x2=-3
  組卷：576引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在某校八年級漢字大賽中，八（1）班42位學生的成績統計如下，則該班學生成績的中位數是（　　）
  

  分數	50	60	70	80	90	100
  人數	2	3	7	14	13	3

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若一元二次方程x²-4x+3=0的兩個根是x₁，x₂，則x₁?x₂的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-4

  D．4
  組卷：1437引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知方程（k-3）x²+2x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  組卷：1369引用：12難度：0.8

  解析

• 7．在下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  組卷：518引用：5難度：0.6

  解析

• 8．小星利用表格中的數據，估算一元二次方程2x²-x-2=0的根，
  

  x	…	0	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  2x2-x-2	…	-2	-0.68	-0.32	0.08	0.52	…

  由此可以確定，方程2x²-x-2=0的一個根的大致范圍是（　　）

  A．0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  組卷：265引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．問題引入：如圖①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是線段AC的中點．連結DE并延長交AB于點F，連結BE．則BE與DE之間的數量關系是

  ．
  問題延伸：如圖②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，點G在BC上，P是線段DF的中點，連結PC、PG．
  （1）判斷PC與PG之間的數量關系，并說明理由．
  （2）連結CF，若AB=3，PC=

  2

  ，則CF的長為

  ．
  
  組卷：3078引用：8難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，如圖所示．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內 （包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
  （3）設點P是x軸上方的拋物線上任一點，點Q在直線x=-3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
  
  組卷：7引用：2難度：0.2

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